初中平均数的数学教案

2020-06-21教案

　　平均数

　　第一课时

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容.

　　2．了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数.

　　3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数.

　　（二）能力训练点

　　培养学生的观察能力、计算能力.

　　（三）德育渗透点

　　1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

　　2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点.

　　（四）美育渗透点

　　通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

　　重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：平均数的概念及其计算.

　　2．教学难点：平均数的简化计算.

　　3．教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择.

　　4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a.

　　教学步骤

　　（一）明确目标

　　在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）

　　为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎样比较两个人的'成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？

　　教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．

　　对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．

　　（二）整体感知

　　解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学习统计学的一些初步知识．

　　（三）教学过程

　　这节课我们首先来学习平均数．

　　1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：

　　某班第一小组一次数学测验的成绩如下：

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　这个小组的平均成绩是多少？

　　教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识.

　　2．平均数的概念及计算公式

　　一般地，如果有n个数.

　　那么①