大学高等数学课件

2020-06-22教案

  大学高等数学课件不知道该怎么制作?为了让大家有所参考,下面搜集了大学高等数学课件内容,一起去看看吧!

  大学高等数学课件【1】

  1. 函数、极限与连续

  重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

  2. 一元函数微分学

  重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。

  3. 一元函数积分学

  重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

  4. 向量代数与空间解析几何(数一)

  主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的'相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题等,该部分一般不单独考查,主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

  5. 多元函数微分学

  重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外,数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

  6. 多元函数积分学

  重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外,数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

  7. 无穷级数(数一、数三)

  重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。

  8. 常微分方程及差分方程

  重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外,数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

  大学高等数学课件【2】

  42句有关高数知识点的口诀:

  口诀1:函数概念五要素,定义关系最核心。

  口诀2:分段函数分段点,左右运算要先行。

  口诀3:变限积分是函数,遇到之后先求导。

  口诀4:奇偶函数常遇到,对称性质不可忘。

  口诀5:单调增加与减少,先算导数正与负。

  口诀6:正反函数连续用,最后只留原变量。

  口诀7:一步不行接力棒,最终处理见分晓。

  口诀8:极限为零无穷小,乘有限仍无穷小。

  口诀9:幂指函数最复杂,指数对数一起上。

  口诀10:待定极限七类型,分层处理洛必达。

  口诀11:数列极限洛必达,必须转化连续型。

  口诀12:数列极限逢绝境,转化积分见光明。

  口诀13:无穷大比无穷大,最高阶项除上下。

  口诀14:n项相加先合并,不行估计上下界。

  口诀15:变量替换第一宝,由繁化简常找它。

  口诀16:递推数列求极限,单调有界要先证,两边极限一起上,方程之中把值找。

  口诀17:函数为零要论证,介值定理定乾坤。

  口诀18:切线斜率是导数,法线斜率负倒数。

  口诀19:可导可微互等价,它们都比连续强。

  口诀20:有理函数要运算,最简分式要先行。

  口诀21:高次三角要运算,降次处理先开路。

  口诀22;导数为零欲论证,罗尔定理负重任。

  口诀23:函数之差化导数,拉氏定理显神通。

  口诀24:导数函数合(组合)为零,辅助函数用罗尔。

  口诀25:寻找ξη无约束,柯西拉氏先后上。

  口诀26:寻找ξη有约束,两个区间用拉氏。

  口诀27:端点、驻点、非导点,函数值中定最值。

  口诀28:凸凹切线在上下,凸凹转化在拐点。

  口诀29:数字不等式难证,函数不等式先行。

  口诀30:第一换元经常用,微分公式要背透。

  口诀31:第二换元去根号,规范模式可依靠。

  口诀32:分部积分难变易,弄清u、v是关键。

  口诀33:变限积分双变量,先求偏导后求导。

  口诀34:定积分化重积分,广阔天地有作为。

  口诀35:微分方程要规范,变换,求导,函数反。

  口诀36:多元复合求偏导,锁链公式不可忘。

  口诀37:多元隐函求偏导,交叉偏导加负号。

  口诀38:多重积分的计算,累次积分是关键。

  口诀39:交换积分的顺序,先要化为重积分。

  口诀40:无穷级数不神秘,部分和后求极限。

  口诀41:正项级数判别法,比较、比值和根值。

  口诀42:幂级数求和有招,公式、等比、列方程。

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