《比例》公开课教案

2020-06-22教案

  比例

  1、比例的意义和基本性质

  第一课时

  教学内容:P32~34

  比例的意义和基本性质

  教学目的:

  1、使同学理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比是否能组成比例。

  2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养同学笼统概括能力。

  3、使同学初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

  教学重点;比例的意义和基本性质

  教学难点:应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。

  教学过程:

  一、回顾旧知,复习铺垫

  1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

  教师把同学举的例子板书出来,并注明比的各局部的名称。

  2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让同学求出它们的比值。

  12:16

  :

  4.5:2.7

  10:6

  同学求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?

  (4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

  教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

  二、引导探究,学习新知

  1、教学比例的意义。

  (1)出示P32例1。

  每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。

  5:

  2.4:1.6

  60:40

  15:10

  每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)

  5: =2.4:1.6

  60:40=15:10

  2.4:1.6=60:40

  象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

  比例也可以写成: = =

  (2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:

  一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

  时间(时)

  2

  5

  路程(千米)

  80

  200

  指名同学读题。

  教师:这道题涉和到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。

  这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问

  边填写表格。)

  “你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据同学的回答,板书:

  第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

  第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

  让同学算出这两个比的比值。指名同学回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。让同学观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)

  教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

  指着比例式4.5:2.7=10:6提问: “谁能说说什么叫做比例?”引导同学观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让同学齐读一遍。

  “从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必需具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?假如不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”

  根据同学的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出 10: 12= ,35: 42= ,所以 10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)

  (3)比较“比”和“比例”两个概念。

  教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

  引导同学从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

  (4)巩固练习。

  ①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)

  6:3和12:6

  35:7和45:9

  20:5和16:8

  0.8:0.4和0.3:0.6

  同学判断后,指名说出判断的根据。

  ②做P33“做一做”。

  让同学看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自身做得对不对。

  ③给出2、3、4、6四个数,让同学组成不同的比例(不要求举全)。

  ④P36练习六的第1~2题。

  对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。

  第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让同学写成分数形式。

  2、教学比例的基本性质

  (1)教学比例各局部的名称。

  教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各局部的名称是什么?请同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。

  指名让同学指出板书中的比例的外项、内项。

  (2)教学比例的基本性质。

  教师:我们知道了比例各局部的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:

  两个外项的积是80×5=400

  两个内项的积是 2×200=400

  “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书:80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让同学分组计算前面判断过的'比例式。

  通过计算,大家发现所有的比例式都有这个一起的规律,谁能用一句话把这个规律说出来?

  最后教师归纳并板书出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

  “假如把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成: =

  “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

  “因为两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

  同学回答后,教师强调:假如把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

  3.巩固练习。

  前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

  (1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

  (2)P34“做一做”。

  三、巩固深化,拓展思维

  1、说说比和比例有什么区别?

  2、填空

  5:2=80

  )

  2:7=(

  ):5

  1.2:2.5=(

  ):4

  3、先应用比例的意义,再应用比例的基本性质,判断下面那组中的两个比可以组成比例。

  (1) 6:9和 9:12

  (2)1.4:2 和 7:10

  (3) 0.5:0 .2和 :

  4、下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写出来。

  2 、3 、4和6

  四、全课小结,提高认识

  通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

  五、课堂练习,辅助消化

  P36~37第3~6题。

  六、课外补充,拓展延伸

  1、判断。

  (1)假如3×a=5×b,那么5:a=3:b。

  (2) : 和 : 中,能与 : 组成比例的是 : 。

  (3)在一个比例中,两个外项分别是7和8,那么两个内项的和一定是15。

  2、用 、8、 、12四个数分别作为比例的项,你能组成几个比例?

  3、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。

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