《菱形》的教案

2020-06-25教案

  课堂引入

  1.(复习)什么叫做平行四边形?什么叫矩形?平行四边形和矩形之间的关系是什么?

  2.(引入)我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,从而引出菱形概念.

  菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

  【强调】 菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等.

  让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子.

  五、例习题分析

  例1(补充)已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E.

  求证:∠AFD=∠CBE.

  证明:∵ 四边形ABCD是菱形,

  ∴ CB=CD,CA平分∠BCD.

  ∴ ∠BCE=∠DCE.又CE=CE,

  ∴△BCE≌△COB(SAS).

  ∴ ∠CBE=∠CDE.

  ∵ 在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD=∠FDC

  ∴ ∠AFD=∠CBE.

  例2(教材P108例2)略

  六、随堂练习

  1.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的`一组邻角的度数分别为.

  2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.

  3.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1∶2,求菱形的对角线的长和面积.

  4.已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.

  七、课后练习

  1.菱形ABCD中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周长为8cm,求菱形的高.

  2.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积

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