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教学目标：
1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.
2.了解有理数的相反数、倒数、绝对值在实数范围内仍然适用.
3. 能在数轴上表示无理数所对应的.点.
教学重点：
1.实数的意义及分类.
2.了解有理数的相反数、倒数绝、对值在实数范围内仍然适用.
教学难点：
如何在数轴上表示无理数所对应的点.
教学过程：
(一) 问题导学
学生阅读“数字王国”片段，教师顺其意提出三个问题，引出本节内容，让学生明确学习目标，进入本节课的学习。
学习目标：
1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.
2.了解有理数的相反数、倒数、绝对值在实数范围内仍然适用.
3. 能在数轴上表示无理数所对应的点.
(二) 自主学习
1、教材导读
学生自学课本内容独立完成1——5问题，对于问题6学生可以举手竞答，也可以教师点名回答。
此环节主要是让学生了解并掌握：
①.实数的两种不同分类。
②.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值得意义完全一样。
③.如何在数轴上找到无理数所对应的点;实数和数轴上的点是一一对应的。
2、自主测评
对上面问题5进行检测。
(互为倒数的两个数积为1)。
3、收获与问题
学生畅所欲言，阐述所学知识并提出自主学习过程中发现的问题。
如：实数如何分类?有理数比较大小的法则在实数中成立吗?有理数范围内的倒数、相反数、绝对值在实数范围内同样适用吗?
(三)合作学习
如何在数轴上标示无理数对应的点是本节课的难点，先由学生独立完成，再小组合作完成有争议的问题。
(四)探究展示
1、问题共析
将组内交流的结果在全班展示，出代表在黑板上做示范，教师点评。
注意：首先所作数轴必须完整(原点、正方向、单位长度)，其次在利用勾股定理构建长方形时单位长度必须统一。
2、展题设计
对本节难点进行巩固，展示学生应向老师、同学们讲清思路，注意交流。
注意：在网格中作图，所画图形各顶点必须是格点。
(五)评价归纳
先让学生小组内自由发表观点谈收获(包括注意事项)，然后出代表归纳本节所有知识(学生归纳不全的教师补充)
(六)深化拓展
此环节分为三个层次：基础反思、能力提升、拓展创新。针对不同层次的学生有不同的要求。
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