初一下册数学相交线课件

2020-07-04教案

  初一下册数学相交线课件

  教学目标:

  1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.

  2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

  3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.

  重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

  难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

  教学过程

  一、创设情境,引入课题

  先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题.

  学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.

  教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的`工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.

  二、探究新知,讲授新课

  1.对顶角和邻补角的概念

  学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.

  【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点O,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.

  学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?

  学生口答:∠2和∠4再也是对顶角.

  紧扣对顶角定义强调以下两点:

  (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.

  (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角.

  2.对顶角的性质

  提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?

  学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.

  【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),

  ∴∠l=∠3(同角的补角相等).

  注意:∠l与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内不填已知,而填邻补角定义.

  或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180°-∠2(邻补角定义),

  ∴∠1=∠3(等量代换).

  学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解题过程,请一个学生板演。

  解:∠3=∠1=40°(对顶角相等).

  ∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).

  ∠4=∠2=140°(对顶角相等).

  三、范例学习

  学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.

  变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°

  变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍

  变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9

  四、课堂小结

  学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出.

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