2.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。
例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题,先找到数学问题60万元的5%是多少,然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来,得到求一个数的百分之几是多少,也用乘法计算,于是列出算式605%。在上面的过程中,关键在于寻找数学问题,只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%,学生就会想到用乘法计算,把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统,从而发展认知结构。在计算605%时,可以把5%化成5/100,也可以化成0.05,前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的,用乘法计算是合理的。在练一练里,由于6.25/100的计算比6.20.05麻烦,所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。
练习二第1~4题是配合例2编排的,要引导学生抓住求什么的百分之几是多少进行思考。如,第1题是求门票收入的3%,因此接待游客18万人次是多余的信息。又如,第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少,因此要先算出应纳税部分的元数,并找到相应的税率。
例3计算利息,应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多数学生缺少这方面的生活经验,因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义,并给出了计算利息的方法:利息=本金利率时间。要结合例题里的表格,让学生知道利息和本金、年利率、存期有关,一般情况下,本金越多,存期越长,年利率越高,到期后获得的利息就多。还要让学生知道,存期一年,到期可得的利息是本金的2.25%;存期二年,每年的利息是本金的2.70%这样,学生就能理解计算利息公式里的数量关系。
试一试利用例3求得的应得利息,继续计算缴纳利息税以后的实得利息。要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息,明白为什么先算出利息税是多少元的道理。从例题到试一试的全过程,就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法:先根据本金、存期和利率算出应得利息,再扣除缴纳的利息税得到实得利息。学生完成练一练和练习二第5~7题就有思路了。要注意的是,计算实得利息的步骤比较多,练一练和第6、7题都采用连续提问的形式,适当降低了解题时的思维难度。