一、创设情境,揭示课题。
师:见到你们一张张可爱的笑脸,让我想起了小时候经常念的一首儿歌:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;......
我们先来念前半句,来点节奏[出示:画面]
师:一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴,
师:怎么不读了? 照这样下去,能读得完吗?
你能用一句话表示这首儿歌吗?
师:同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢?
师:这句话能不能代替这首儿歌呢?
如果n是3,( )只青蛙( )张嘴;如果n是8,( )只青蛙( )张嘴;
如果n是10,( )只青蛙( )张嘴;如果n是100,( )只青蛙( )张嘴;
师:这里的n还可以表示那些数?
师:n的威力可真大,能表示这么多不同的数!可以换个字母说一说吗?
师:可以说:a只青蛙b张嘴吗?为什么?
青蛙只数与嘴的只数相同,用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。
师: 我们用n只青蛙n张嘴一句话就概括了这首说不完的儿歌。
既然用字母表示数这么简明、方便。这节课,我们就一起来学习用字母表示数。(板书课题)
二、自主探究,学习新知。
摆三角形 电脑演示:用小棒摆三角形。
师:同学们用小棒摆过三角形吗?摆一个三角形需要几根小棒?(3根)
摆2个这样的三角形需要几根小棒?(6根)
摆3个呢?(9根) 摆4个呢?(12根)
怎么算的呢?让我们一起来看。(板书)
摆1个三角形,需要小棒根数用算式(13来表示,)2个,23, 3个,33,
你想摆几个三角形,需要多少根小棒,你能象这样用算式把它表示出来吗?
当摆a个三角形时,需要用多少根小棒?
请同学们填写完表格。
2)四人小组交流一下自己怎样填写表格的。
3)让学生自己上来讲述填写的原因。
摆一个三角形要3根小棒
三角形个数
需要小棒根数
1
2
3
......
......
a
4)教师引导:
师:这些算式都有什么特点? (每个算式都3)为什么要乘3呢?知道三角形个数,怎样算小棒根数?(三角形的个数3=小棒根数)
当摆a个三角形,需要用多少根小棒?
字母a表示什么?含有字母的这个式子a3,又表示什么?
式子a3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?
表格中有一个省略号,是什么意思?
小结:哇,字母式真奇妙!一个式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。
当a是100时,需要多少根小棒?当a是10000时,需要多少根小棒?
5)介绍乘法的简便的写法。
a3还有更简便的写法,请打开书86页自学。
这里的.表示的是乘号,读作3乘a,数字一般写在字母前面。 (板书)
6)练一练:省略乘号,写出下面各式。
a8 12y ab
反问:8+a可以写成8a吗?为什么?(只有乘法才可以省略乘号。)
练习:
1只手有( )个手指,
2只手有( )个手指,
3只手有( )个手指,......
t只手有( )个手指。 (四人小组讨论一下,)
你是怎么想的?
(二)妈妈年龄
出示情境图:(妈妈对淘气说:我比你大26岁。)
题中的你指的是谁?(淘气)
这句话还可以怎么说?
当淘气1岁时,妈妈多少岁?(27岁)你是怎么想的?(1+26)
当淘气b岁时,妈妈又是多少岁?
妈妈比淘气大26岁
淘气的年龄/岁
妈妈的年龄/岁(写算式)
1
......
......
b
教师把巡视到的学生的不同答案:b 、b+26 、26b让学生讨论,哪个对,为什么?学生说自己的观点。
引导:那么知道了淘气的年龄,怎样求妈妈的年龄呢?(淘气的年龄+26=妈妈的年龄)b表示什么?b+26又表示什么?
小结:用含有字母的式子可以表示妈妈的岁数,还可以表示两个人之间的年龄关系:妈妈比淘气大了26岁。
4)渗透字母的取值范围。
当b=20时,妈妈多少岁了?当b=30时,妈妈多少岁?
b还可以表示哪些数?
b可以等于200吗?为什么?
看来用字母表示数,有时候字母的大小也是有限制的。