向右传播时,v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)/s. 或v=λ/T=4 (4n+1)/0.8=(20n+5)/s. (n=0、1、2 …)
④若波速是35/s,则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2=7=1 λ,所以波向左传播。
⑤若0.2s小于一个周期,说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长。则:
向左传播时,传播的距离x=3λ/4=3;传播的时间t=3T/4得:周期T=0.267s;波速v=15/s.向右传播时,传播的距离为λ/4=1;传播的时间t=T/4得:周期T=0.8s;波速v =5/s.
点评:做此类问题的选择题时,可用答案代入检验法。
(4)根据波的传播特点(运动状态向后传)确定某质点的运动状态问题:
【例12】一列波在介质中向某一方向传播,如图是此波在某一时刻的波形图,且此时振动还只发生在M、N之间,并知此波的周期为T,Q质点速度方向在波形中是向下的。则:波源是_____;P质点的起振方向为_________;从波源起振开始计时时,P点已经振动的时间为______。
解析:由Q点的振动方向可知波向左传播,N是波源。
由M点的起振方向(向上)得P质点的起振方向向上。振动从N点传播到M 点需要1T,传播到P点需要3T/4,所以质点P已经振动的时间为T/4.
【例13】如图是一列向右传播的简谐横波在t=0时刻(开始计时)的波形图,已知在t=1s时,B点第三次达到波峰(在1s内B点有三次达到波峰)。则:
①周期为________ ②波速为______;
③D点起振的方向为_________;④在t=____s时刻,此波传到D点;在t=____s和t=___s时D点分别首次达到波峰和波谷;在t=____s和t=___s时D点分别第二次达到波峰和波谷。
解析:
①B点从t=0时刻开始在经过t=2.5T=1s第三次达到波峰,故周期T=0.4s.
②由v=λ/T=10/s.