师:说说看,说错了也没问题。
生5继续:单独求其中一个三角形的面积比较困难,能不能将这两个三角形合并成一个大的三角形呢?因为它们都是直角三角形,而且高又相等。
师:你很爱动脑筋,想法也很好,请同学们按照这位同学的思路去剪一剪,拼一拼,看看三角形的底与梯形有没有关系?
生6:我发现了,这个三角形的底应该等于梯形的下底与上底的差。这样,长方形的面积为“上底×高”,两个三角形的面积为“(下底-上底)×高÷2”,合起来再化简即得“梯形的面积﹦(上底+下底)×高÷2”。
生7:我们小组将梯形右下方的小三角形剪下,再翻转上去,拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底和的一半,平行四边形的高相当于梯形的高。所以“梯形的面积=(上底+下底)÷2×高”。
……
师:现在我们来总结一下,通过我们刚才的观察,比较,那么在这些方法中,你最欣赏师:会用字母表示吗?
生:S=(a+b)h÷2
师:说一说各字母的意义。
[点评:通过动手操作,大胆实践,探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式,引导学生及时交流,展示个性化的研究思路与成果,整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用,使学生真正经历了“操作、观察、总结”的过程,经历了一个数学再创造的过程,既品尝了成功的体验,又激发了学生的实践欲望和创新能力。]
三、在实践中拓展、延伸
1、生尝试练习,帮助理解“横截面”的意义。
2、说一说计算梯形的面积应注意什么?
3、想一想,算一算:
出示圆木图,求圆木的根树。