《简便计算》教案

2018-12-18教案

  教学目标

  (一)学会根据算式特点,运用运算定律,用简便方法计算四则混合运算式题。

  (二)培养学生的思维方法,提高学生的计算能力。

  教学重点和难点

  重点:使学生掌握简便运算的方法。

  难点:根据算式特点,自觉、灵活地进行简便运算。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  1口算,并说说哪些题能用简便方法计算,为什么?

  25×40=        2600÷100=      24×9+24=

  8×125=        2.5×3.6=      2.4×0.5+0.5×3.6=

  1300÷100=       50×9×2=      15.31-(0.31+3.5)=

  21×100=        4×7×25=      (16.8+1.47)÷0.7=

  2小结并引出新课

  我们运用加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、分配律;减法性质;除法商不变的性质可以使一些运算简便。

  在四则混合运算中,能不能运用这些运算定律和性质,使计算简便呢?

  (二)学习新课

  1学习例4  1.8×2.58+1.8×1.42+0.5=

  (1)观察:上面的算式有什么特点?

  思考:运用什么运算定律可以使计算简便?

  (2)学生试做。

  (3)投影打出学生试做的过程,并由学生讲出简算的依据。

  1.8×2.58+1.8×1.42+0.5

  =1.8×(2.58+1.42)+0.5(根据乘法分配律)

  =1.8×4+0.5=7.2+0.5=7.7。

  2试做:1.56×1.7+0.44×1.7-0.7=

  学生试做后,订正,学生讲解。

  1.56×1.7+0.44×1.7-0.7

  =(1.56+0.44)×1.7-0.7(根据乘法分配律)

  =2×1.7-0.7=3.4-0.7=2.7。

  3小结:

  在四则混合运算中,有时某一部分符合简便运算的特点,应该怎么办呢?(局部符合简便运算的特点,就要在局部进行简便计算。)

  教师:我们要认真审题,有时虽然整个数目不能简算,但还应注意某一部分是否符合简便运算的特点,只要有一部分符合,就应该使用简便计算。即:局部能简算的要尽量使计算简便。

  (三)巩固反馈

  1.下面各题,怎样算简便就怎样算。

  一组

  (1)11.72-7.85-(1.26+0.46);

  (2)13.8×7.6-(4.29+3.31)×8.8。

  学生独立完成后,讲解订正。

  (1)11.72-7.85-(1.26+0.46)

  =11.72-7.85-1.72

  =11.72-1.72-7.85(符合减法性质的特点)

  =10-7.85=2.15;

  (2)13.8×7.6-(4.29+3.31)×8.8

  =13.8×7.6-7.6×8.8(符合乘法分配律的特点)

  =(13.8-8.8)×7.6=5×7.6=38。

  思考:这两道题有哪些相同点?(这两道题从题目本身上看,不符合简算的特点,不能进行简便运算。但在计算的过程中,某一步符合简便运算的特征,就在这一步进行简便运算。)

  小结:

  在计算过程中,哪一步能简算,就要在哪一步进行简便运算。因此,在认真审题的基础上,还要随时观察每一步算式的特点。

  二组:

  (0.19×5.4+2.6×0.19)×12.5。

  学生独立完成后,订正讲解:

  (0.19×5.4+2.6×0.19)×12.5

  =0.19×(5.4+2.6)×12.5(根据乘法分配律)

  =0.19×8×12.5(符合乘法结合律)

  =0.19×(8×12.5)

  =0.19×100=19。

  思考:

  这道题中,可以进行几次简便运算?为什么?(这道题可以进行两次简便运算,因为题目中的括号内符合乘法分配律,而在计算的过程中又出现0.19×8×12.5符合乘法结合律,所以可以进行两次简便运算。)

  小结:有些题目,在简算一次之后,还能进行简便运算,称为二次简算。所以,我们在进行一次简便运算之后,还要提高警惕,随时发现可以简便运算的算式。

  三组:

  3.2×0.9+0.32;9.5×8.8+0.02×95+9.5;202×99-198。

  学生独立完成后讲解:

  3.2×0.9+0.32

  =3.2×0.9+3.2×0.1

  =3.2×(0.9+0.1)

  =3.2×1

  =3.2

  9.5×8.8+0.02×95+9.5

  =9.5×8.8+0.2×9.5+9.5

  =9.5×(8.8+0.2+1)

  =9.5×10

  =95

  202×99-198

  =101×2×99-198

  =101×198-198

  =(101-1)×198

  =100×198

  =19800

  202×99-198

  =202×99-99×2

  =(202-2)×99

  =200×99

  =19800

  思考:

  这几道题怎样做才能进行简便运算?(通过变形后才能进行简便运算。)

  小结:有些题目需要通过变形后才能进行简便运算。这就需要我们认真审题、分析。

  四组:

  (6.81-2.572)×(1-5.7÷5.7)

  =(6.81-2.572)×(1-1)

  =(6.81-2.572)×0

  =0

  这道题中第一个括号中的差为什么没有计算出来?(因为第二个括号中的差为零,不管第一个括号差为多少,相乘的积都为零。)

  小结:

  如果最后相乘的因数中有一个为零时,其它的因数不必计算。

  通过这几组题的练习,你有什么体会?(我们在做四则混合运算题时,一定要全面审题,时刻提高简算意识,根据题目中数字及符号的特点,灵活地进行计算。)

  2.判断下面各题能否简便运算。能简算的说出简算方法,不能简算的说出运算顺序。

  (1)6.25+37.5÷1.25×8;

  (2)20-6.75+3.25;

  (3)2.5÷0.4×0.078;

  (4)9.8+0.2-9.8+0.2;

  (5)1.2×4÷1.2×4;

  (6)0.65×76+2.4×6.5;

  (7)25.25×0.6×4÷0.6-0.09。

  3.思考题:

  填空:

  (1)×0.4=3.4;

  (2)填同一个数。

  □-□+□+(□÷□×□-□)=10。

  4.课后作业:P40:5。

  课堂教学设计说明

  本节课是利用加法、乘法的五大定律及减法、除法的两个性质,在四则混合运算中进行简便运算,这就要求学生熟练掌握以上定律及性质,并会运用其进行简便运算。因此在复习中,通过口算对简算的方法进行梳理,学生明确掌握各自的特点及方法,为在四则混合运算中灵活运用做好准备。

  在新授课及练习中,引导学生有层次观察算式的特点,从而确定简算的方法,培养学生的简算意识。

  板书设计

  简便计算

  例4  1.8×2.58+1.8×1.42+0.5

  =1.8×(2.58+1.42)+0.5=1.8×4+0.5

  =7.2+0.5

  =7.7

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