多边形的面积第四课时教案

2018-12-18教案

  教学目标:

  1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。

  2.能正确地应用公式进行计算。

  3.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

  4.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念。

  教学重点:

  理解并掌握梯形的面积计算公式。

  教学难点:

  理解梯形面积计算公式的推导过程。

  教具学具准备:

  1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

  2.20根同样的铅笔和渠道模型。

  教学步骤:

  一、铺垫孕伏

  1.提问:三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要除以2?

  2.指出下面梯形的上底、下底和高。

  二、探究新知

  1.导入:我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗?

  2.自主探究、推导公式。

  (1)你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看。

  (2)学生操作,互相讨论。

  (3)汇报结果。提问:通过刚才的学习,你知道了什么?

  引导学生明确:

  ①操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向与表针相反的方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止。

  ②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

  ③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

  因为:平行四边形的面积=底高

  所以:梯形面积=(上底+下底)高2

  同时板书。

  每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上除以2?

  想一想:如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?

  学生口述,教师点拨:两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。

  3.教学字母公式。

  S=(a+b)h2(同时板书)

  (3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要除以2?

  4.小结:梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

  5.应用公式计算。

  三、巩固发展

  1.填空:

  两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于( ),高等于( )。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。因为平行四边形面积等于( ),所以梯形面积等于( )。

  2.判断。

  (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )

  (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边行。( )

  四、全课小结

  怎样计算梯形的面积?

  梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

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