斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。
那时，流浪落魄、一文不名的笛卡尔，过着乞讨般的生活。他全部的财产，只有身上穿得破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。
一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头。突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀：“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到了一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人。
克里斯汀蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，一边好奇地观看一边和他交谈起来。笛卡尔发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣和天赋。
几天后，笛卡尔意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。
满心疑惑的笛卡尔跟随着前来通知的侍卫来到皇宫，看到了前几天在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了公主的老师。