棱锥的概念和性质说课稿

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棱锥的概念和性质说课稿

  作为一名默默奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写说课稿,说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的说课稿才是好的呢?下面是小编帮大家整理的棱锥的概念和性质说课稿,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

  今天我说课的内容是高二立体几何(人教版)第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时:《棱锥的概念和性质》。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。

  一、说教材

  1、本节在教材中的地位和作用:

  本节是棱柱的后续内容,又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识,同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说:“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”,因此,应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。

  2、教学目标确定:

  (1)能力训练要求

  ①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。

  ②使学生掌握截面的性质定理,正棱锥的性质及各元素间的关系式。

  (2)德育渗透目标

  ①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。

  ②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。

  ③培养学生“理论源于实践,用于实践”的观点。

  3、教学重点、难点确定:

  重点:

  1、棱锥的截面性质定理

  2、正棱锥的性质。

  难点:培养学生善于比较,从比较中发现事物与事物的区别。

  二、说教学方法和手段

  1、教法:

  “以学生参与为标志,以启迪学生思维,培养学生创新能力为核心”。

  在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要,设置一些启发性题目,采用启发式诱导法,讲练结合,发挥教师主导作用,体现学生主体地位。

  2、教学手段:

  根据《教学大纲》中“坚持启发式,反对注入式”的教学要求,针对本节课概念性强,思维量大,整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主,采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体,以“引导思考”为核心,设计课件展示,并引导学生沿着积极的思维方向,逐步达到即定的教学目标,发展学生的逻辑思维能力;学生在教师营造的“可探索”的环境里,积极参与,生动活泼地获取知识,掌握规律、主动发现、积极探索。

  三、说学法:

  这节课的核心是棱锥的截面性质定理,正棱锥的性质。教学的指导思想是:遵循由已知(棱柱)探究未知(棱锥)、由一般(棱锥)到特殊(正棱锥)的认识规律,启发学生反复思考,不断内化成为自己的认知结构。

  四、学程序:

  [复习引入新课]

  1、棱柱的性质:

  (1)侧棱都相等,侧面是平行四边形。

  (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

  (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

  2、几个重要的四棱柱:平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体。

  思考:如果将棱柱的上底面给缩小成一个点,那么我们得到的将会是什么样的体呢?

  [讲授新课]

  1、棱锥的基本概念

  (1)、棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念。

  (2)、棱锥的表示方法、分类。

  2、棱锥的性质

  (1)、截面性质定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比

  已知:在棱锥S—AC中,SH是高,截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。

  引申:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与已知棱锥。

  的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。

  (2)、正棱锥的定义及基本性质:

  正棱锥的定义:

  ①底面是正多边形。

  ②顶点在底面的射影是底面的中心。

  ①各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底边上的高相等,它们叫做正棱锥的斜高。

  ②棱锥的`高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形。

  棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

  引申:

  ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。

  ②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等。

  (3)正棱锥的各元素间的关系。

  下面我们结合图形,进一步探讨正棱锥中各元素间的关系,为研究方便将课本图9—74(略)正棱锥中的棱锥S—OBM从整个图中拿出来研究。

  引申:

  ①观察图中三棱锥S—OBM的侧面三角形状有何特点?

  (可证得∠SOM=∠SOB=∠SMB=∠OMB=900,所以侧面全是直角三角形。)

  ②若分别假设正棱锥的高SO=h,斜高SM=h’,底面边长的一半BM=a/2,底面正多边形外接圆半径OB=R,内切圆半径OM=r,侧棱SB=L,侧面与底面的二面角∠SMO=α,侧棱与底面组成的角∠SBO=β,∠BOM=1800/n(n为底面正多边形的边数)请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。

  (课后思考题)

  [例题分析]

  例1、若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600,则这个棱锥一定不是()

  A、三棱锥B、四棱锥C、五棱锥D、六棱锥

  (答案:D)

  例2、如图已知正三棱锥S—ABC的高SO=h,斜高SM=L,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积。

  解析及图略

  例3、已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a,求:

  (1)侧面与底面所成角α的余弦。

  (2)相邻两个侧面所成角β的余弦。

  解析及图略

  【课堂练习】

  1、知一个正六棱锥的高为h,侧棱为L,求它的底面边长和斜高。

  解析及图略

  2、锥被平行与底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1∶2,求此棱锥的高被分成的两段(从顶点到截面和从截面到底面)之比。

  解析及图略

  【课后作业】

  1:课本P52习题9、8:2、4

  2:课时训练:训练一。

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