代数式综合测试卷练习题

2019-03-21试题

  一、选择题

  1.2011年我国启动“家电下乡”工程,国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元,则购买时国家需要补贴()

  A.a元B.13%a元

  C.(1-13%)a元D.(1+13%)a元

  2.代数式2(y-2)的正确含义()

  A.2乘y减2B.2与y的积减去2

  C.y与2的差的2倍D.y的2倍减去2

  3.下列代数式中,单项式共有()

  a,-2ab,,x+y,x2+y2,-1,ab2c3

  A.2个B.3个C.4个D.5个

  4.下列各组代数式中,是同类项的是()

  A.5x2y与xyB.-5x2y与yx2

  C.5ax2与yx2D.83与x3

  5.下列式子合并同类项正确的是()

  A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3

  C.15ab-15ba=0D.7x3-6x2=x

  6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有()

  A.1个B.3个C.6个D.9个

  7.右图中表示阴影部分面积的代数式是()

  A.ab+bc

  B.c(b-d)+d(a-c)

  C.ad+c(b-d)

  D.ab-cd

  8.圆柱底面半径为3cm,高为2cm,则它的体积为()

  A.97πcm2B.18πcm2C.3πcm2D.18π2cm2

  9.下面选项中符合代数式书写要求的是()

  A.2cb2aB.ay3C.D.a×b+c

  10.下列去括号错误的共有()

  ①a+(b+c)=ab+c②a-(b+c-d)=a-b-c+d

  ③a+2(b-c)=a+2b-c④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  11.a、b互为倒数,x、y互为相反数,且y≠0,则(a+b)(x+y)-ab-的值是()

  A.0B.1C.-1D.不确定

  12.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低.某品牌电脑按原价降低m元后,又降价20%,现售价为n元,那么该电脑的原价为()

  A.(n+m)元B.(n+m)元

  C.(5m+n)元D.(5n+m)元

  二、填空题

  13.计算:-4x-3(x+2y)+5y=_______.

  14.一个长方形的一边为3a+4b,另一边为a+b,那么这个长方形的周长为_______.

  15.若-5abn-1与am-1b3是同类项,则m+2n=_______.

  16.a是某数的十位数字,b是它的个位数字,则这个数可表示为_______.

  17.若A=x2-3x-6,B=2x2-4x+6,则3A-2B=_______

  18.单项式5.2×105a3bc4的次数是_______,单项式-πa2b的系数是_______.

  19.代数式x2-x与代数式A的和为-x2-x+1,则代数式A=_______.

  20.已知×2=+2,×3=+3,×4=+4,…,若×10=+10(a、b都是正整数),则a+b的值是_______.

  21.已知m2-mn=2,mn-n2=5,则3m2+2mn-5n2=_______.

  22.观察单项式:2a,-4a2,8a3,-16a4,…,根据规律,第n个式子是_______.

  三、解答题

  23.合并同类项.

  (1)5(2x-7y)-3(4x-10y);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);

  (3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab)(4)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]

  24.化简并求值.

  (1)4(x-1)-2(x2+1)-(4x2-2x),其中x=-3.

  (2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a),其中a=2.

  (3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2),其中x=1,y=-2.

  25.如图1,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.

  (1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含,b的代数式表示S1和S2;

  (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.

  26.有这样一道计算题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1”,甲同学把x=看错成x=-,但计算结果仍正确,你说是怎么一回事?

  27.某市出租车收费标准:3km以内(含3km)起步价为8元,超过3km后每1km加收1.8元.

  (1)若小明坐出租车行驶了6km,则他应付多少元车费?

  (2)如果用s表示出租车行驶的路程,m表示出租车应收的车费,请你表示出s与m之间的数量关系(s>3).

  28.寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:

  (1)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;

  (2)并按此规律计算:①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值.

  29.已知,则

  ……

  已知,求n的值。

  参考答案

  1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A12.B 13.-7x-y 14.8a+10b 15.10 16.10a+b

  17.-x2-x-30 18.8 -π

  19.-2x2+1 20.19 21.31 22.(-1)n+12nan

  23.(1)-2x-5y(2)-3a2+5a+3b(3)a2-4ab(4)3x-12y

  24.(1)原式=-4x2+5x-6=-57 (2)原式=a2+3=7

  (3)原式=-7xy-y2=10

  26.原式=-2y3,与x无关

  27.(1)他应付13.4元车费(2)m=1.8s+2.6

  28.(1)S=n(n+1)(2)①22650②33720

  29.原方程可变形为:

  n=14

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