高一数学暑假作业试题精选

2018-07-14试题

  一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题只有一个正确答案)

  1.若集合中元素的个数为( )

  A.3个 B.个 C.1个 D.个

  A.当且时, B.当时,无最大值

  C.当时,的最小值为2 D.当时,

  3.在和8之间插入3个数,使它们与这两个数依次构成等比数列,则这3个数的积( )

  A.8 B.8 C.16 D.16

  4.半径为的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为( )

  A. B. C. D.

  ,,,则( )

  A. B. C. D.

  6.已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是由三角形和半圆组成,俯视图是由圆和内接三角形组成,则该几何体体积为( )

  A. B. C. D.

  7.已知满足约束条件,则的最大值为( )

  A. B. C. D.

  8.已知是不同的直线,是不同的平面,以下命题正确的是( )

  ①若∥,,则∥;②若,∥,则;③若∥,则∥;④若,∥,∥,则;

  A.②③ B.③④ C.②④ D.③

  9. 已知直线:与圆:交于、两点且,则( )

  A.2 B. C. D.

  设等差数列满足:,公差.若当且仅当n=9时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  1.,,,若的取值范围是( ).

  A. B. C. D.

  在给定区间上,存在正数,使得对于任意,有,且,则称为上的级类增函数,则以下命题正确的是()

  A.函数 是(1,+)上的1级类增函数

  B.函数是(1,+)上的1级类增函数

  C.若函数为

  13.已知球是棱长为6的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为___________.

  14.在圆内,过点的最长的弦为,最短的弦为,则四边形的面积为 .

  15.已知 求数列前项的和.

  的通项公式.

  当取得最大值时,的值为 .

  三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  17.(本题满分1分)已知函数

  ()求函数的单调增区间;

  ()在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒成立,求面积的最大值.

  18.(本题满分1分),定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,

  (1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;

  (2)当时,求直线的方程;

  19.(本小题满分12分)的前项和为,且,,

  (1)求等差数列的通项公式.

  (2)令,数列的前项和为.证明:对任意,都有.

  20.(本小题满分12分

  (1)求证:直线BE平面D1AE;

  (2)求点A到平面D1BC的距离.

  21. (本题满分1分)已知圆C:,直线L:

  (1)求证:对直线L与圆C总有两个不同交点;

  (2)设L与圆C交不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程;

  (3)若定点分弦所得向量满足,求此时直线L的方程

  22.(本题满分1分)与常数,若恒成立,则称为函数的一个P数对:设函数的定义域为,且.

  (1)是的一个P数对,且,,求常数的值;

  ()(11)的一个P数对,求;

  (3)()的一个P数对,且当时,,

  求k的值及茌区间上的最大值与最小值.

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