一、填空题
1、a与b是互质数，它们的最大公约数是( )，它们的最小公倍数是( )。
2、把171分解质因数是( )。
二、判断(对的打“√”，错的打“×”)
1、任何自然数都有两个约数。( )
2、互质的两个数没有公约数。( )
3、一个自然数不是奇数就是偶数。( )
4、因为21÷7=3，所以21是倍数，7是约数。( )
5、有公约数1的两个数，叫做互质数。( )
6、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。( )
7、所有偶数的公约数是2。( )
三、选择(将正确答案的序号填在括号里)
1、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是( )
(1)质数与合数 (2)奇数与偶数
(3)质数与质数 (4)偶数与偶数
2、两个奇数的和( )
(1)是奇数 (2)是偶数 (3)可能是奇数，也可能是偶数
3、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是( )。
(1)4 (2)a (3)b
4、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是( )
(1)质数 (2)奇数 (3)偶数
5、已知a能整除23，那么a是( )
(1)46 (2)23 (3)1或23
6、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为( )
(1)a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1
四、能力素质提高
1、甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是( )。
2、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是( )。
3、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是( )。
4、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过( )分钟又同时发车?
五、渗透拓展创新
1、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名?
2、小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵?
六、智能趣题欣赏
一次数学竞赛，结果学生中1/7获得一等奖，1/3获得二等奖，1/2获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人?