不等式与不等组测试题及答案

2020-06-20试题

  一、选择题

  1,下列各式中,是一元一次不等式的是( )

  A.5+48B.2x-1C.2x5 D. -3x0

  2,已知a

  A. 4a4b B. a+4

  3,下列数中:76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60,是不等式 x50的解的有( )

  A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

  4,若t0,那么 a+ t与a的大小关系是( )

  A. +t B. a+t a C. a+t a D.无法确定

  5,(2008年永州) 如图,a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等

  则下列关系正确的是()

  A.ab B.bcC.ac D.cb

  6,若a0关于x的不等式ax+10的解集是( )

  A.x C.x- D.x-

  7,不等式组 的整数解的个数是( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  8,从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )

  A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时

  9,某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的'最大值是( )

  A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米

  10,在方程组 中若未知数x、y满足x+y0,则m的取值范围在数轴上表示应是( )

  二、填空题

  11,不等号填空:若a

  12,满足2n-11-3n的最小整数值是________.

  13,若不等式ax+b0的解集是x-1,则a、b应满足的条件有______.

  14,满足不等式组 的整数x为__________.

  15,若| -5|=5- ,则x的取值范围是________.

  16,某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g 10g,表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是 .

  17,小芳上午10时开始以每小时4km的速度从甲地赶往乙地,到达时已超过下午1时,但不到1时45分,则甲、乙两地距离的范围是_________.

  18,代数式x-1与x-2的值符号相同,则x的取值范围________.

  三、解答题

  19,解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.

  (1)9-4(x-5)(2) ;

  (3) (4)

  20,代数式 的值不大于 的值,求x的范围

  21,方程组 的解为负数,求a的范围.

  22,已知,x满足 化简: .

  23,已知│3a+5│+(a-2b+ )2=0,求关于x的不等式3ax- (x+1)-4b(x-2)的最小非负整数解.

  24,是否存在这样的整数m,使方程组 的解x、y为非负数,若存在,求m的取值?若不存在,则说明理由.

  25,有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?

  参考答案:

  一、1,C;2,C;3,A;4,A.解:不等式t0利用不等式基本性质1,两边都加上 a得 a+t a.

  5,C.

  6,D.解:不等式ax+10,ax-1,∵a0,x- 因此答案应选D.

  7,D.解:先求不等式组解集-

  8,D;9,C.

  10,D.解: ①+②,得3x+3y=3-m,x+y= ,∵x+y0, 0,m3在数轴上表示3为实心点.射线向左,因此选D.

  二、11,、12,1.解:先求解集n ,再利用数轴找到最小整数n=1.

  13,a0,a=b 解析:ax+b0,ax-b,而不等式解集x-1不等号改变了方向.因此可以确定运用不等式性质3,所以a0,而- =-1,b=a.

  14,-2,-1,0,1 解析:先求不等式组解集-3

  15,x11 解析:∵│a│=-a时a0, -50,解得x11.

  16,320340.

  17,(12~15)km.解:设甲乙两地距离为xkm,依题意可得4(13-10)

  18,x2或x1 解析:由已知可得 .

  三、19,(1)9-4(x-5)7x+4.解:去括号9-4x+207x+4,移项合并11x25,化系数为1,x .

  (2) .解: ,去分母 3x-(x+8)6-2(x+1),去括号 3x-x-86-2x-2,移项合并 4x12,化系数为1,x3.

  (3) 解:解不等式①得 x ,解不等式②得 x4,不等式组的解集

  (4) 解:解不等式①得x- ,解不等式②得x1,不等式组的解集为x1.

  20, ;21,a22,7;

  23,解:由已知可得 代入不等式得-5x- (x+1)- (x-2),解之得 x-1,最小非负整数解x=0.

  24,解: 得 ∵x,y为非负数 解得- ,∵m为整数,m=-1,0,1,2.答:存在这样的整数m=-1,0,1,2,可使方程 的解为非负数.点拨:先求到方程组的解,再根据题意设存在使方程组的解 的m,从而建立关于m为未知数的一元一次不等式组,求解m的取值范围,选取整数解.

  25,设有x只猴子,则有(3x+59)只桃子,根据题意得:0(3x+59)-5(x-1)5,解得29.5。

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