论证检测试题

2020-06-23试题

  本文题目:高二数学课后练习题:论证检测试题

  M [例1] 对于 , 2,求证: 。

  证明:(1) ,左 右

  (2)假设n=k时成立

  即:

  当 时,左=

  右即 时成立

  综上所述由(1)(2)对一切 , 命题成立

  [例2] 对于 ,求证: ,可被 整除。

  证明:(1) ,左 成立

  (2)假设n=k时成立即:

  当 时,

  时成立

  综上所述由(1)(2)对一切

  [例3] 求证: , 可被17整除。

  证明:(1)n=0,左=15+2=17成立

  (2)假设n=k成立即 ,MN

  当 时,

  [例4]数列 满足 , ,求 。

  解: ,

  推测

  证明:(1)n=1成立

  (2)假设n=k成立即

  当 时,

  成立综上所述对一切 , 成立

  [例5] ( 为常数),试判断 是否为数列 中的.一项。

  证明: 推测

  (1) 成立

  (2)假设n=k成立即 , 时,

  成立综上所述对一切 , 成立

  p不是 中的一项

  [例6] 数列 满足 (1)求证: 对一切 成立;(2)令 , ,试比较 与 大小关系。

  (1)① 成立

  ② 假设n=k时成立,即

  当n=k+1时,

  时成立综上所述由①②对一切 ,

  (2) ,

  7. 函数 的最大值不大于 ,又 时, (1)求

  (2)设 , ,求证:

  8. 为常数, 证明对任意

  7. 证明: (1)n=1 成立

  (2)假设 时成立即 ,当n=k+1时,

  成立综上所述对一切 ,

  8. 证明:(1)n=1, 成立

  (2)假设n=k时成立即

  当 时,

  成立

  综上所述对一切 命题成立

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