概率的单元试题及答案

2020-06-24试题

  一、选择题(每题2分,共24分)

  1.明年国际儿童节是6月1日,这个事件是()

  A.必然事件B.不确定事件C.随机事件D.可能事件

  2.下列说法正确的是()

  A.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生

  B.可能性是1%的事件在一次实验中一定不会发生

  C.可能性是1%的事件在一次实验中有可能发生

  D.不可能事件就是随机事件

  3.下列说法错误的是()

  A.必然发生的事件发生的概率为1

  B.不可能发生的事件发生的概率为0

  C.随机事件发生的概率大于0且小于1

  D.随机事件发生的概率为0

  4.下列事件中是必然事件的是()

  A.小婷上学一定坐公交车B.买一张电影票.座位号正好是偶数

  C.刘红期末考试数学成绩一定得满分D.将豆油滴入水中,豆油会浮在在水面

  5.一个口袋里有1个红球、2个白球、3个黑球,从中任意取出一个球.该球是黑色的,这个事件是()

  A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.夏上都不对

  6.从一副扑克中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃,放在一起洗匀岳.从中一次随机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这个事件是()

  A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.以上都不对

  7.如图,一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域.并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是()

  A.B.

  C.D.

  8.气象台预报“本市明天降水概率是80%”.对此信息,下列说法正确的是()

  A.该市明天将有80%的地区降水B.该市明天将有80%的时间降水

  C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性忧较大

  9.有五只灯泡,其中两只是次品,从中任取一只恰为合格品的概率为()

  A.20%B.40%C.50%D.60%

  10.下列说法正确的是()

  A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点

  B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张这种彩票一定会中奖

  C.天气预报说明天下雨的概率是50%,所以明天将有一半时间在下雨

  D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

  11.冰柜里有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橙汁、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是()

  A.B.C.D.

  l2.投掷一枚普通的正方体骰子,四位同学各自发表了以下见解:①出现“点数为奇数”的毹率等于出现“点数为偶数”的概率;②只要连掷6次,一定会“出现一点”;③投掷前默念几次“出现6点”,投掷结果“出现6点”的可能性就会加大;④连续投掷3次,出爱的点数之和不可能等于19.其中正确的见解有()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  二、填空题(每题2分,共20分)

  13.在杰一枚均匀的正方体骰子时,掷得的点数为_________是一件必然事件.

  14.七年级(3)班有男生24人,女生27人,从中任选1人是男生的事件是________事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)

  15.从1、3、5、7四个数中任抽一个,抽出的这个数是奇数的事件是_____事件.(填“确

  定”或“不确定”)

  16.有同品种工艺品12件,其中一等品8件,二等品3件,三等品1件,从中任意取一件,很可能接到________等品.

  17.一次数学翻验时,有8道选择题.每道题均给出四个备选答案.其中只有一个是正确

  的.某同学不假思索任选答案÷那么他_______全部选对正确答案.(填“很可能”、“不

  可能”或。不太可能”)

  18.一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球,每个球除了颜色外都相同.摸到红球平整.摸到白球乙胜,如果摸球以前先将盒子里的球摇匀.则甲、乙获胜的机会_____.

  19.某班的联欢会上.设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果.标于一个转盘的相应区域上(转盘被等分为四个区域,如图).转盘可以自由转动.参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,就获得哪种奖品.则获得钢笔的概率为______________.

  20.袋子里有8只红球、2只白球,每只球除颜色以外都相同.从中任意摸出1只球.是红球的可能性_________是白球的可能性.(填“大于”、“小于”或“等于”)

  21.篮球比赛前,裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地.裁判掷硬币时,

  应注意__________________________.

  22.气象台短期天气预报的准确率已达95%,现预报“明天扬州市区阴转小雨”,那么明天扬州市区会下小雨是_______事件.

  三、解答题(共56分)

  23.(5分)指出下列事件是确定事件还是随机事件:

  (1)一个实心铁球掉入水池,铁球下沉;

  (2)打开电视机,电视里正在播广告;

  (3)两个锐角互余;

  (4)任意取两个正数,和大于零;

  (5)同位角相等.

  24.(6分)下面第一排表示各布袋中黑棋、白棋的情况,请用第二排的语言来描述摸到白

  棋的可能性大小,并用线连起来.

  25.(6分)如图是小亮家的平面示意图,房间铺满了相同的地板砖,一天小亮不慎把一本

  书忘在家里,那么从房间的面积来考虑,这本书丢在哪个房间的概率最大?哪个房间

  的`概率最小?

  26.(6分)某种彩票的中奖机会是1%,买一张会不会中奖?买100张这种彩票就一定中奖吗?

  27.(7分)某人在购买体育彩票时,两次分别购买1张和购买50张均未获奖,于是他说购

  买1张和买50张中奖的可能性相等,另一人说,这两个事件都是不可能事件.他们的说法正确吗?为什么?

  28.(8分)袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球,每个球除了颜色外都相同.从袋子里任意取一个球,若摸到黑球的可能性最小,则m的值可能是多少?

  29.(9分)某批乒乓球的质量检测结果如下表所示:

  抽取球数n50100200500100015002000

  优等品数m489518847194914181893

  优等品频率m/n

  (1)计算并填写表中优等品频率;

  (2)画出优等品频率的折线统计图;

  (3)试求该批乒乓球优等品的频率估计值.

  30.(9分)一天,小李和小王玩一个游戏,游戏规则是:将分别写有数字1、2、3、4、5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张,把这两张卡片上的数字相加,如果其和为奇数,则小李获胜;如果其和为偶数,则小王获胜.你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的概率大些?请说明理由.

  参考答案

  一、1.A解析:每年的6月1日都是国际儿童节,一定发生.

  2.C解析:事件发生的可能性是99%,但它不一定发生,但事件发生的可能性是1%,它不一定就不发生,因此A、B都不正确;不可能事件发生的可能性为0,而随机事件发生的可能性在0与l之间,所以D也不正确.

  3.D解析:随机事件发生的可能性在0与1之间.

  4.D解析:将豆油滴入水中,豆油会浮在水面上,这个事件一定发生.

  5.A解析:从中任意取出一个球,取出的球有可能是红球或白球,也有可能是黑球.

  6.C解析:任意两种牌的张数之和都小于10,因此,10张牌中必定有3种牌.

  7.B解析:6个面积相等的扇形区域中,有2个等面积的蓝色扇形.

  8.D解析:这个信息反映了该市明天降水的可能性是80%,并不是1,因此,不能说是明天肯定下雨.同样,也不能反映明天该市降水地区或时间的多少.所以,A、B、C都不正确.

  9.D解析:任取一只恰为合格品的概率为3÷5—60%.

  10.D解析:一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,第2001次不一定抛掷出5点;某种彩票中奖的概率是1%,买100张这种彩票不一定会中奖;明天下雨的概率不能说明下雨的时间;抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上因质地不同,所以着地时的状态也不同,概率也不同.

  11.D解析:四种饮料共有32瓶,其中含有咖啡因的饮料有17瓶.

  12.B解析:因为一枚普通的正方体骰子上,“点数为奇数”和“点数为偶数”的面相同;投掷1次的最大值为6,则投掷3次的最大值为18,不可能出现19.所以,其中正确的有①、④.

  二、13.答案不惟一,如:不小于l且不大于6的整数等.解析:正方体骰子上的6个点数都可能随时出现:1或2或3或4或5或6.出现其中的一个点数是随机事件,但从总体上来看,出现这6个数中的任意一个就是必然事件.

  14.随机解析:从班级中任选1人,有可能是男生,也有可能是女生,其结果不能确定.

  15.确定解析:这4个数都是奇数,所以抽出的这个数一定是奇数.

  16.一解析:因为一等品的工艺品件数最多,它发生的可能性也最大.因此,很可能抽到一等品

  17.不太可能解析:因为一道题正确的可能性为0.25,那么这位同学不假思索任选答案,他全部选对正确答案的可能性也就更小了,因此,这个事件不太可能发生.

  18.相等解析:由于盒子里装有红、白两种颜色的球的数量相同,因此,出现这两种颜色的球的可能性都是0.5

  19.解析:由于转盘被等分为四个区域,它们的面积是相等的,因此,当转盘停止时,指针落在每一个区域的可能性也是相等的.

  20.大于解析:因为从袋子里任意摸出1只球,摸到红球的可能性是0.8,摸到白球的可能性是0.2.

  21.从一定的高度任意抛出,同时保证硬币质地均匀解析:通过实验,根据频率估计概率时,必须要在相同的条件下进行.

  22.随机解析:尽管气象台短期天气预报的准确率已达95%,但还不是l,因此仍然不能确定明天是否能够下雨.

  三、23.(1)一个实心铁球掉入水池,铁球下沉是确定事件

  (2)打开电视机,电视里正在播广告是随机事件

  (3)两个锐角互余是随机事件

  (4)任意取两个正数,和大于零是确定事件

  (5)同位角相等是随机事件

  24.第一行自左到右依次与第二行圆圈相连:不可能、不太可能、可能、很可能、一定.

  25.客厅概率最大,饭厅概率最小解析:由于客厅的面积最大,所以这本书丢在客厅的概率最大;又由于饭厅的面积最小,所以这本书丢在饭厅的概率最小.

  26.买一张有可能中奖,买100张也有可能不中奖理由:因为中奖是一个随机事件,每次试验都有可能发生,也有可能不发生.随着实验的次数逐渐增多,发生的频率就越大。

  27.不正确理由:两者均为不确定事件,而不是不可能事件,两者都有可能获奖,但购买50张获奖的可能性比买1张获奖的可能性要大些.

  28.m=1或2或3解析:因为摸到红球的可能最大,摸到黑球的可能性最小,所以黑球的个数一定比白球的个数少,所以m=l(或2或3).

  29.(1)表格如下:

  抽取球数n50100200500100015002000

  优等品数m489518847194914181893

  优等品频率m/n0.9600.9500.9400.9420.9490.9450.947

  (2)解析:以各优等品频率值描点,再连线

  (3)由上表可以知道:该批乒乓球优等品的频率估计值为0.947.

  30.不公平,小李容易获胜理由:1、2、3、4、5这五个数两两相加的和有10个,它们分别是3、4、5(两个)、6(两个)、7(N个)、8、9,而这10个数中有6个奇数、4个偶数,因此,小李容易获胜.

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