高三文科数学测试题

2020-06-24试题

  到了高三总复习的时候发现有许多的数学知识点还没有理解,而这些知识点往往就是必考的知识点。以下是高三文科数学测试题,欢迎阅读。

  一、选择题:每小题只有一项是符合题目要求的,将答案填在题后括号内.

  1.函数y=log2x-2的定义域是(  )

  A.(3,+∞)     B.[3,+∞) C.(4,+∞) D.[4,+∞)

  2.设集合A={(x,y) | },B={(x,y)|y=2x},则A∩B的子集的个数是(  )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  3.已知全集I=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|<0},则M∩IN=(  )

  A.[32,2] B.[32,2) C.(32,2] D.(32,2)

  4.设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x,则当x<0时,f(x)=(  )

  A.-(-12)x-x B.-(12)x+x C.-2x-x D.-2x+x

  5.下列命题①x∈R,x2≥x;②x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”.

  其中正确命题的个数是(  )

  A.0 B.1 C.2 D.3

  6. 已知图像对应的函数为 ,则的.图像对应的函数在下列给出的四个式子中,只可能是( )

  7.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为(  )

  A.(1.4,2) B.(1,1.4) C.(1,32) D.(32,2)

  8.点M(a,b)在函数y=1x的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上,则函数f(x)=abx2+(a+b)x-1在区间[-2,2)上(  )

  A.既没有最大值也没有最小值 B.最小值为-3,无最大值

  C.最小值为-3,最大值为9 D.最小值为-134,无最大值

  9.已知函数 有零点,则 的取值范围是( )

  A. B. C. D.

  二、填空题:将正确答案填在题后横线上.

  10.若全集U=R,A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},

  则阴影部分表示的集合为_______ _.

  11.若lga+lgb=0(a≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=-bx的图象关于________对称.

  12.设 ,一元二次方程 有正数根的充要条件是 = .

  13.若函数f(x)在定义域R内可导,f(2+x)=f(2-x),且当x∈(-∞,2)时,(x-2) >0.设

  a=f(1), ,c=f(4),则a,b,c的大小为       .

  14、已知 。若 为真, 为假,则实数 的取值范围是       .

  15.给出定义:若m-12

  ①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,12];②函数y=f(x)的图象关于直线x=k2(k∈Z)对称;

  ③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;④函数y=f(x)在[-12,12]上是增函数.

  其中正确的命题的序号是______ __.

  三、解答题:解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

  16.设集合A={x|x2<4},B={x|1<4x+3}.

  (1) 求集合A∩B;

  (2) 若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.

  17.已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).

  (1) 求k的值;

  (2) 对任意的t∈[-1,1],关于x的方程2x2+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.

  18. 已知函数f(x)=log3(ax+b)的部分.

  (1) 求f(x)的解析式与定义域;

  (2) 函数f(x)能否由y=log3x的图象平移变换得到;

  (3) 求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.

  19. 已知以函数f(x)=mx3-x的图象上一点N(1,n)为切点的切线倾斜角为π4.

  (1) 求m、n的值;

  (2) 是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1995,对于x∈[-1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整数k,否则请说明理由.

  20.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当 时,车流速度 是车流密度 的一次函数.

  (1)当 时,求函数 的表达式;

  (2)当车流密度 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

  21.已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.

  (1) 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;

  (2) 设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;

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