1.填空题
(1)求几个相同因 数的积的运算，叫做_______，即 =an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;
(2)正数的任何次幂都是______;负数的奇次幂是 _______，负数的偶次幂是________;
(3)乘方
(-2)5的意义是____________________，结果为________;
(4)-25的意义是____________________，结果为________;
(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4读作_______或读作_______.
思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题.
答案：(1)乘方 底数 指数 幂
(2)正数 负数 正数
(3)5个-2的积 -32
(4)5个2的积的相反数 -32 (5)底数 指数 负二的四次幂 负二的四次方
2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?
(1)(-1 )(-1 )(-1 )(-1 );
(2)(-0.1)(-0.1)(-0.1).
思路解析：根据幂的意义写出.
答案：(1)(-1 )4，底数是-1 ，指数是4;
(2)(-0.1)3，底数是-0.1，指数是3.
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.把下列各式写成幂的`形式，并指出底数、指数各是什么?
(1)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2)(-1.2);
(2)
(3) .
思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，( )6不能写成 .
答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;
(2) ( )6，其中底数是 ，指数 是6;
(3) ，底数是b，指数是2n.
2.判断题：
(1)-52中底数是-5，指数是2; ( )
(2)一个有理数的平方总是大于0; ( )
(3)(-1)2 001+(-1)2 002=0; ( )
(4)2(-3)2=(-6)2=36; ( )
(5) = . ( )
思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.
答案： (1) (2) (3) (4) (5)
3.计算：
(1)(-6)4; (2)-64; (3)(- )4; (4)- .
思路解析：本题中(-6)4表示4个-6相乘，-64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.(- )4表示4个- 相乘，而- 表24除以3的商的相反数.要注意区别.
答案：(1)1 296; (2)-1 296; (3) ; (4)- .
4.计算：
(1)(-1)100; (2)(-1)101; (3)(-0.2)3; (4)(+ )3;
(5)(- )4; (6)(+0.02)2.
思路解析：根据乘方的定义进行计算.
答案：(1)1; (2)-1; (3)-0.008; (4) ; (5) ; (6)0.000 4.
5.计算下列各题：
(1)(-3)2-(-2)3(- )3;
(2)(-1)(-1)2(-1)3(-1)99(-1)100.
思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n为整数).本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.
答案：(1)-18; (2)-1.
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