初中的数学测试题

2020-06-26试题

  一、选择题(本大题共有12个小题,每小题4分,共48分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个是符合题目要求的)

  1.下列说法正确的是( )

  A. 的平方根是± B. 的立方根是 C. 的平方根是0.1 D.

  2. 点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )

  A.a B.b C.-a D.-b

  3.已知 是二元一次方程组 的解,则2 的平方根为( )

  A.4 B.2 C. D.±2

  4.若点P(3a-9,1-a)在第三象限内,且a为整数, 则a的值是 ( )

  A、a=0 B、a=1 C、a=2 D、a=3

  5、如图2,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

  6、如图,一把矩形直尺沿 直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,∠ADE=125°,则∠DBC的度数为( ) A.55° B.65° C.75° D.125°

  7.为了了解某校2000名学生的体重情况,从中抽取了150名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确的是 ( )

  A.2000名学生的体重是总体 B.2000名学生是总体

  C.每个学生是个体 D.150名学生是所抽取的一个样本

  8.若关于x的不等式组 无解,则a的取值范围为()

  A.a4 B.a=4 C. a≤4 D.a≥4

  9、甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解,甲正确地求出一个解为 ,乙把ax-by=7看成ax-by=1,求得一个解为 ,则a,b的值分别为( )

  A、 B、 C、 D、

  10、如图3,把长方形纸片沿EF折叠,D、C分别落在

  D’、C’的位置,若∠EFB=65,则∠AED’等于( )

  A、50° B、55° C、60° D. 65°

  11、在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2). 将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是( )

  A.(1,-1),(-1,-3)B.(1,1),(3,3) C.(-1,3),(3,1)D.(3,2),(1,4)

  12.为了了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,

  测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,

  请根据图示计算,仰卧起坐次数在25~30次的频率为( )

  A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

  二、填空题(本大题共有6个小题,每小题4分,共24分)

  13. 如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的

  4倍少300,那么这两个角是 。

  14.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= 。

  15.已知关于x的不等式组 的整数解共有3个,则m的取值范围是___

  16.某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为. 。

  17.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点。

  观察图(4)中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你

  猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个。

  18. 有一些乒乓球,不知其数,先取6个作了标记,把它们放回袋中,

  混合均匀后又取了20个,发现含有两个做标记,可估计袋中乒乓球有 个

  三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  19、(10分)解方程组或解不等式组

  (1)、 (2)、

  20. (9分)已知关于x、y的方程组满足 且它的解是一对正数

  (1)试用m表示方程组的解; (2)求m的取值范围;

  (3)化简 。

  21. (6分)如图, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的'△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。

  (1)请在图中作出△A′B′C′;

  (2)写出点A′、B′、C′的坐标.

  22. (10分)已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD∥BE.

  23、(10分)李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).

  请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:(1)表中m=________,n=______;

  (2)请补全频数分布直方图;

  (3)在扇形统计图中,6≤x7这一组所占圆心角的度数为____________度;

  (4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.

  24.( 9分)由于电力紧张,某地决定对工厂实行鼓励错峰用电,规定:在每天的7:00~24:00为用电高峰期,电价为a元/kW每天0:00~7:00为用电平稳期,电价为b元/kWh.下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表:

  月份 用电量(万千瓦时) 电费(万元)

  四 12 6.4

  五 16 8.8

  若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的 ,五月份在平稳期的用电量占当月用电量的 ,求a,b的值

  25.(12分)为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县 、 两类薄弱学校全部进行改造.根据预算,共需资金1575万元.改造一所 类学校和两所 类学校共需资金230万元;改造两所 类学校和一所 类学校共需资金205万元.

  (1)改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元?

  (2)若该县的 类学校不超过5所,则 类学校至少有多少所?

  (3)我市计划今年对该县 、 两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元.请你通过计算求出有几种改造方案?

  26.( 分)如图,在平面直角坐标系中,长方形 的边 ∥ 轴.如果 点坐标是( ), 点坐标是( , - ).

  (1) 求 点和D点的坐标;

  (2) 将这个长方形向下平移 个单位长度, 四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标;

  (3) 如果 点以每秒 米的速度在长方形 的边上从 出发到 点

  停止,沿着 的路径运动,那么当 点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时,△ 的面积各是多少? 请你分别求出来.

  初一数学答案

   一、选择题

  1.B 2.D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9.B 10.A 11.B 12. D

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  二、填空题

  13. 10,10或42,138 14. (3,2) 15.2m≤3 p= 16.

  17. 32 18.60

  三、解答题

  19、(1)解:化简得 (2分)

  ③×3-④×4得:7y=14 y=2 (3分)

  把y=2代入①得:x=2 (4分)

  ∴方程组解为 (5分)

  (2)、解:解不等式①,得 .…………………………………………………………1分

  解不等式②,得 .………………………………………………………………2分

  原不等式组的解集为 . ………………………………………………4分

  ∴不等式组的整数解为 -1,0,1,2. ………………………………………………5分

  20、解⑴由①-②×2得:y=1-m ……③ ……1分

  把③代入②得:x=3m+2

  ∴原方程组的解为 ……3分

  ⑵∵原方程组的解为 是一对正数

  ∴ ……4分

  解得 ∴- p= ……6分

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