行船问题应用题及答案

2020-06-28试题

行船问题应用题及答案

  行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

  【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

  (顺水速度-逆水速度)÷2=水速

  顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

  逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

  【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

  例1 一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?

  解 由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时 320÷8-15=25(千米)

  船的`逆水速为 25-15=10(千米)

  船逆水行这段路程的时间为 320÷10=32(小时)

  答:这只船逆水行这段路程需用32小时。

  例2 一架飞机飞行在两个城市之间,飞机的速度是每小时576千米,风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达,顺风飞回需要几小时?

  解 这道题可以按照流水问题来解答。

  (1)两城相距多少千米?

  (576-24)×3=1656(千米)

  (2)顺风飞回需要多少小时?

  1656÷(576+24)=2.76(小时)

  列成综合算式

  [(576-24)×3]÷(576+24)=2.76(小时)

  答:飞机顺风飞回需要2.76小时。

  行船问题 【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

  【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

  (顺水速度-逆水速度)÷2=水速

  顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

  逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2

  【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

  例1 一只船顺水行320千米需用8小时,水流速度为每小时15千米,这只船逆水行这段路程需用几小时?

  解 由条件知,顺水速=船速+水速=320÷8,而水速为每小时15千米,所以,船速为每小时 320÷8-15=25(千米)

  船的逆水速为 25-15=10(千米)

  船逆水行这段路程的时间为 320÷10=32(小时)

  答:这只船逆水行这段路程需用32小时。

  

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