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四年级数学月考测试题
一、选择题：(每题3分，共30分)
1、下列各式、、、2-、、：其中分式共有()个。
A、2B、3C、4D、5
2、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程()
A、B、CD
3、一次函数(是常数，)的图象如图所示，则不等式
的解集是()
A.B.C.D.
4、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了()
A.32元B.36元C.38元D.44元
5、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米.小军先走了一段路程，爸爸才开始出发.图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t(分)的关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象，下列说法错误的是()
A.爸爸登山时，小军已走了50米B.爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C.小军比爸爸晚到山顶D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快
6、要使分式有意义，的值是()
A、 B、 C、 D、
7、计算的正确结果是()
A、 B、1 C、 D、
8、解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是()
A、方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B、方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C、解这个整式方程,得x=1D、原方程的解为x=1
9、已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点，
若，则有( )
A.B.C.D.
10、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()
A、10B、16C、18D、20
二、填空题：(每题6分，共18分)
11、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。
12、关于x的方程的解为x=1,则a=.
13、观察下面一列分式：根据你的发现，它的第n项是。
14、如果一次函数当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数y值的范围是-2≤y≤6，那么此函数的解析式为.
15、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则.
16、已知：在直角坐标系中，A(2，3)，B(8，7)，点P在x轴上任意一点，要使PA+PB的值最小，则点P的坐标应为.
三、解答题：(共52分)
17、计算下列各题：(每题3分，共15分)
(1)(2)
18、解下列方程：(每题4分，共8分)
(1)(2)
19、(5分)关于的分式方程的解是正数，求的取值范围。
20、(5分)右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是km/min;(1分)
(2)汽车在中途停了min;(1分)
(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.(3分)
21、(6分)如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a)和点D.
⑴求直线和双曲线的函数关系式;(3分)
⑵求△CDO(其中O为原点)的`面积.(3分)
22、(7分)某地区一种商品的需求量(万件)、供应量(万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式：，.需求量为时，即停止供应.当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.
(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;(2分)
(2)价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量?(2分)
(3)当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量?(3分)
23、(6分)辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于两车.
(1)设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(3分)
苹果品种ABC
每辆汽车运载量(吨)2.22.12
每吨苹果获利(百元)685
(2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.(3分)
参考答案
一、选择题：
题号12345678910
答案CAABDDADAA
二、填空题
11、12、-313、
14、y=2x或y=-2x+415、416、
三、解答题
17、(1)(2)1(3)(4)(5)
18、(1)x=1(2)x=2
19、解原分式方程得，由题意有，所以a<2且a≠-4
20、(1);(2)7;(3)S=2t-20.
21、(1)a=-1，y=-x-3，y=;
(2)令y=-x-3=0得x=-3，所以C(-3,0)
解方程组得，所以D(1，-4)，S△CDO=6
22、(1)该商品的稳定价格为32元/件，稳定需求量为28万件;
(2)由y2>y1得，2x-36=-x+60，解得x>32
(3)令y1=-x+60=28+4得x=28
y2=2x-36=32得x=34
而34-28=6
所以，政府应对每件商品提供6元补贴，才能使供应量等于需求量.
23、(1)2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42，整理得y=20-2x
由题意得，解得
(2)W=6x+8y+5(20-x-y)=x+3y+100=x+3(20-2x)+100=-5x+160
由一次函数的性质知，y随x的增大而减小，所以当x=2时，y最大=-5×2+160=150(百元)
此时，相应配车方案为：用2辆车运A种苹果，16辆车运B种苹果，2辆车运C种苹果.
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