八年级物理浮力测试题

2020-07-26试题

八年级物理浮力测试题

  知识要点:

  1、正确理解阿基米德原理:

  浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力,这就是阿基米德原理,其数学表达式是:F浮=G排液=ρ液gV排。

  对阿基米德原理及其公式的理解,应注意以下几个问题:

  (1)浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。

  (2)阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。

  (3)当物体浸没在液体中时,V排=V物,当物体部分浸在液体中时,V排<V物,(V物=V排+V露)。

  当液体密度ρ液一定时,V排越大,浮力也越大。

  (4)阿基米德原理也适用于气体,其计算公式是:F浮=ρ气gV排。

  2、如何判断物体的浮沉:判断物体浮沉的方法有两种:

  (1)受力比较法:

  浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。

  F浮>G物,物体上浮;

  F浮<G物,物体下沉;

  F浮=G物,物体悬浮;

  (2)密度比较法:

  浸没在液体中的物体,只要比较物体的密度ρ物和液体的密度ρ液的大小,就可以判断物体的浮沉。

  ρ液>ρ物,物体上浮;

  ρ液<ρ物,物体下沉;

  ρ液=ρ物,物体悬浮;

  对于质量分布不均匀的物体,如空心球,求出物体的平均密度,也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。

  3、正确理解漂浮条件:

  漂浮问题是浮力问题的重要组成部分,解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。

  (1)因为F浮=ρ液gV排,

  G物=ρ物gV物,

  又因为F浮=G物(漂浮条件)

  所以,ρ液gV排=ρ物gV物,

  由物体漂浮时V排ρ物,

  即物体的密度小于液体密度时,物体将浮在液面上。此时,V物=V排+V露。

  (2)根据漂浮条件F浮=G物,

  得:ρ液gV排=ρ物gV物,

  V排= V物

  同一物体在不同液体中漂浮时,ρ物、V物不变;物体排开液体的体积V排与液体的密度ρ液成反比。ρ液越大,V排反而越小。

  4、计算浮力的一般方法:

  计算浮力的方法一般归纳为以下四种:

  (1)根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下,一般用于已知物体在液体中的深度,且形状规则的物体。

  (2)根据阿基米德原理:F浮=G排液=ρ液gV排,这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知ρ液和V排。

  (3)根据力的平衡原理:将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中,静止时,物体受到重力,浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡:即F浮=G物-F拉

  (4)根据漂浮、悬浮条件:F浮=G物,这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。

  运用上述方法求浮力时,要明确它们的适用范围,弄清已知条件,不可乱套公式。

  5、浮力 综合题的一般解题步骤:

  (1)明确研究对象,判断它所处的.状态。

  当物体浸没时,V排=V物,

  当物体漂浮时,V排+V露=V物,

  (2)分析研究对象的受力情况,画出力的示意图,在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。

  (3)根据力的平衡原理列方程,代入公式、数值 、进行计算,得出结果。

  典型例题解析:

  例1、边长1dm的正方形铝块,浸没在水中,它的上表面离水面20cm,求铝块受的浮力?(ρ铝=2.7×103kg/m3)

  解法一:上表面受到水的压强:

  P上=ρ水gh上=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa

  上表面受到水的压力

  F向下=P上S=1.96×103Pa×0.01m2=19.6N

  下表面受到水的压强

  P下=ρ水gh下=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa

  下表面受到水的压力

  F向上=P下S=2.94×103Pa×0.01m2=29.4N

  铝块所受浮力

  F浮=F向上-F向下=29.4N-19.6N=9.8N

  解法二:V排=V物=(0.1m)3=10-3m3

  F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×10-3m3=9.8N

  答案:铝块所受浮力是9.8N。

  说明:

  (1)解法一适用于规则物体,解法二说明浮力大小只与ρ液、V排有关,与物体密度和深度无关。

  (2)题中铝块密度是多余条件,用以检验对阿基米德原理的理解。

  若误将ρ铝、代入公式,求出的将是物体重力。

  在用公式求浮力时,要在字母右下方加上脚标。

  例2、容积为1000m3的氢气球,吊篮和球壳的质量为150kg,在空气密度1.29kg/m3的条件下,这气球能载多少吨的物体停留在空中?现在需要载900kg的物体而保持平衡,应放掉多少立方米的氢气?(氢气密度为0.09kg/m3).

  解析:由阿基米德原理可知,气球受到的浮力为:

  F浮=ρgV=1.29kg/m3×9.8N/kg×103m3=1.264×104N

  分析它们的受力,气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差:

  即在空中能载的物重为:G1=F浮-G=1.264×104N-150×9.8N=11.17×103N

  它的质量为:

  它现在多载的物体的质量为:△m=1140kg-900kg=240kg

  即:△F=240kg×9.8N/kg=2352N

  这一个力也是由气球产生的浮力,如果放掉了一部分的氢气后,体积变小浮力也变小,所以应放掉的氢气体积为:

  例3、如图3所示,底面积为80cm2的容器中盛有深30cm的水。将一质量为540g的实心铝球投入水中。问:

  (1)铝球浸没在水中时受到的浮力是多大?

  (2)投入铝球后,水对容器底部的压强增加了多少?

  (3)若用一根最多能承受4N拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉,当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断?(已知ρ铝=2.7×103kg/m3,取g=10N/kg)。

  解析:(1)根据阿基米德原理,铝球在水中受到的浮力为F浮=ρ水gV排

  由题意可知,V排= ,得V排=0.2×10-3m3

  所以,F浮=1×103kg/m3×10N/kg×0.2×10-3m3=2N

  (2)设投入铝球后水面上升的高度为H,则:

  H=V/S=0.2×103m3/80×10-4m2=0.025m

  水对容器底部增加的压强是:

  P=ρ水gH=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa。

  (3)设当铝球露出水面的体积为V露时,绳子会断,此时的浮力为F浮',则:F浮'=G-F拉

  即ρ水gV排'= G-F拉

  V排'= =1.4×10-4m3

  V露=V-V排'=0.2×10-3m3-1.4×10-4m3=0.6×10-4m3

  例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm2,筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为80cm3,是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线,a球上浮,稳定后水对容器底的压强变化了40Pa。试求:

  (1) 细线被剪断前后水面的高度差。

  (2) a、b两球的密度。(本题g取近似值10N/kg)

  解析:

  (1)分析容器底部的压强变化的原因,是因为剪断细线后,a球上浮,由悬浮变为了漂浮,排开水的体积变小,液面下降,由p=ρgh可知应有:Δp=ρgΔh

  故液面下降高度为:Δh= =0.004(m)=0.4(cm)

  (2)经分析可知a球露出水面的体积应为液体下降的体积,所以,a球漂浮时露出部分的体积V露=ΔhS=0.4×100=40(cm3)

  此后球排开水的体积为:V排=Va-V露= Va

  应用阿基米德原理,对a来考虑,a球漂浮时有:ρ水gV排=ρagVa,故,ρa= ρ水=0.5×103kg/m3

  把a、b看作一个整体来考虑,a、b一起悬浮时有:ρ水g(Va+Vb)=ρagVa+ρbgVb

  将Va=3.4Vb代入解得:ρb=4.4ρ水-3.4ρa=2.7×103kg/m3

  说明:例3与例4都是浮力与压强结合的题目,解这一类问题时,一定要抓住液体压强的变化,是因为液体中的物体浮力发生了变化,引起液体的深度的变化,才引起了压强的变化。另外 ,例4还有一个整体与局部的关系。

  例5、一木块在水中静止时,有13.5cm3的体积露出水面,若将体积为5cm的金属块放在木块上,木块刚好全部浸在水中,求:金属块密度?

  解析:这是两个不同状态下的浮力问题,分析步骤是:

  (1)确定木块为研究对象,第一个状态是木块漂浮在水面,第二个状态是木块浸没水中,金属块与木块作为整体漂浮在水面。

  (2)分析木块受力,画出力的示意图。

  (3)根据力的平衡原理列方程求解:

  甲图中:F浮=G木…………(1)

  乙图中:F浮'=G木+G金…………(2)

  (2)式-(1)式得:F浮'- F浮= G金

  代入公式后得:ρ水gV木-ρ水g(V木-V露)=ρ金gV金

  ρ水V露=ρ金V金

  ρ金= ρ水= ×1.0×103kg/m3=2.7×103kg/m3

  答案:金属块的密度是2.7×103kg/m3。

  说明:

  (1)涉及两种物理状态下的浮力问题,往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析,再根据力的平衡原理列出两个方程,并通过解方程求出结果来。

  (2)本题的另一种解法是:木块增大的浮力等于金属块重,即ΔF浮=G金,

  代入公式:ρ水gΔV排=ρ金gV金

  其中ΔV排=13.5cm3,(它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。)代入数据后:1.0g/cm3×13.5cm3=ρ金×5cm3

  ρ金=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3

  变换角度分析问题可以提高思维能力。

  *例6、如图,一只盛有水的大瓷碗内放一根粗细和质量都均匀,长度为L的木直尺,搁在碗沿上静止.尺子的1/4浸在水中,1/4在碗沿外.求尺子的密度.

  解析:分析尺子的受力情况是受三个力的作用:重力G、浮力F浮、碗边对尺子的支持力N,如图所示,其中支持力N是通过支点的,对转动没有意义。根据杠杆平衡的条件可知:G×OB=F浮×OA……⑴

  设尺子的密度为ρ,横载面积为S,则:G=ρgSL……⑵,

  由阿基米德原理,它受到的浮力为:F浮=ρ水gS(L/4)……⑶

  再由△AOD∽△BOF得: ………⑷

  故由⑵⑶⑷联合⑴解得:ρ=5ρ水/8=0.625×103kg/m3

  例7、一木块浮于足够高的圆柱形盛水容器中,如图7所示,它浸入水中部分的体积是75cm3,它在水面上的部分是25cm3。(g取10N/kg)求:

  (1)木块受到的浮力;

  (2)木块的密度;

  *(3)若未投入木块时,水对容器底部的压力为F0。试分别表示出木块漂浮时、木块浸没时,水对容器底部的压力F1和F2;

  *(4)从未投入木块到漂浮,从漂浮到浸没的三个状态中,水对容器底部第二次增加的压力为木块浸没时水对容器底部压力的n分之一,求n的取值范围。

  解析:设木块在水面上的体积为V1,浸入水中体积为V2。

  (1)由阿基米德原理:F浮=ρ水gV排

  即:F浮=ρ水gV2=103×10×75×10N-6N=0.75N

  (2)由二力的平衡:F浮=G木,又因G木=ρ木V木g

  所以ρ木= = =0.75×103kg/m3

  (3)考虑到容器为圆柱形,木块漂浮时,水对容器底部压力为F1,F1=F0+ρ水gV2

  木块浸没时,水对容器底部压力为F2,F2=F0+ρ水g(V1+V2)

  (4)水对容器底部第二次增加的压力为F',F'=F2-F1=ρ水gV1。

 

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