四、计算题(每题7分，共14分)
18.有一捆质量8.9 kg，横截面积为210-5 m2粗细均匀的金属丝。小 红想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为1 m，质量为0.178 kg。求：
(1)这捆金属丝的总长L;
(2)此金属丝的密度。
19.(广西桂林)今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢?于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的 质量是114 g，测得装满水的溢水杯的总质量是360 g;然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240 g。
请根据上述实验过程解答下列问 题：
(1)溢水杯中排出水的质量是多大?
(2)这个柑橘的体积和密度各是多大?
(3)小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小?
参考答案
1.答案：C 点拨：一支水笔的质量约为50 g，一瓶550 mL的矿泉水的质量约为550 g，一个铅球的质量约为5 kg以上，故A、B、D选项错;而一根香蕉的质量约为100 g，C选项对。
2.答案：A 点拨：在调节天平平衡过程中放入的0.3 g砂粒相当于平衡螺母的作用，此时天平平衡，当左盘放入物体，右盘放入62 g的砝码后，天平重新平衡，则右盘中砝码的质量即为左盘中所放物体的质量，故所放物体的实际质量为62 g,0.3 g砂粒的质量不应计入物体的质量。
3.答案：A 点拨：密度是物质的特性，只与物质的种类有关，与体积的选择无关，由图像看出1的密度最大，其次是2、3、4，所以A选项正确。
4.答案：C 点拨：由题图知，四个立方体的质量m和边长已知，它们的体积可由V=a3计算出，根据图中数据和密度公式=mV计算出立方体的密度B=D=5 g/cm3，C=3.9 g/cm3，密度小的立方体C一定是空心的。
5.答案：C 点拨：首先估测教室内空气的体积V=10 m 8 m3 m=240 m3，然后利用密度公式估算空气的质量m=V=1.29 kg /m3240 m3=309.6 kg，故C选项最合理。
6.答案：B 点拨：若容器中的物质是水，用去一部分后，剩余物质密度的大小不会改变。若容器中的物质是氧气，用去一部分后，剩余物质密度的大小会改变。
7.答案：C 点拨：右盘物体的总质量为4m甲，左盘中物体的总质量5m乙，则4m甲=5m乙，故甲球和乙球质量之比为5∶4，因为两球体积相同，由=mV知，甲球和乙球密度之比为5∶4，故C选项正确。
8.答案：C 点拨：真人的密度与水的密度差不多，真人的质量大约是60 kg。因为这个大理石雕像的大小跟真人差不多，所 以雕像的体积与真人的体积大致相等，则
V雕像=V真人m雕像雕像=m真人真人m雕像=雕像真人m真人=3103 kg/m31.0103 kg/m360 kg=180 kg。
9.答案：A 点拨：在由同种材料制成的这两个金属球中，一个是实心球，一个是空心球，则根据题干中提供的数据计算出的实心球密度一定大于空心球的密度，所以可通过计算两金属球的密度判断哪一个球是实心球。a=maVa=128 g16 cm3=8 g/cm3，b=mbVb=60 g12 cm3=5 g/cm3。所以这个实心球是a，金属的密度是8 g/cm3。
10.答案：A 点拨：寒冷的冬天温度较低，水会凝固成冰，水结冰之后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂，故A选项正确。
11.答案：不变 变小 变小
点拨：密度是物质的一种特性，某种物质的密度不随物体的质量、体积的变化而变化，所以烧杯中的水倒出一部分后，剩余水的密度不变;而气体没有一定的体积，它可以充满它所在的任何一个空间，当密封容器中的气体被抽掉一部分后，气体的质量减少了，但体积不变，气体变稀薄了，故密度变小。
12.答案：2 40
点拨：物体的质量跟体积成正比，可取图像中任一点数据(30 cm3,60 g)，计算橡皮泥的密度为=mV=60 g30 cm3=2 g/cm3，另一块同种橡皮泥的体积为20 cm3，其质量为m=V=2 g/m320 cm3=40 g。
13.答案：2.50 cm 0.56103
点拨：由题图可知，测量时所使用的刻度尺的分度值是1 mm，且物体的左侧对准的刻度是1.00 cm，右端对准的刻度是3.50 cm，故物体的长度l=3.50 cm-1.00 cm=2.50 cm;木块的体积V=sl=10 cm22.50 cm=25 cm3，根据公式可得木块的密度=mV=14 g25 cm3=0.56 g/cm3=0.56103 kg/m3。
14.答案：体积为1 cm3的铜，质量为8.9 g 53.4 g 0.06 cm
点拨：铜的密度是8.9 g/cm3，表示的物理意义是体积为1 cm3的铜，质量为8.9由题图知铜片的质量为50 g+3.4 g=53.4 g;铜片的体积为：
V=m=53.4 g8.9 g/cm3=6 cm3，铜片的厚度为：
h=Vab=6 cm320 cm5 cm=0.06 cm。
15.答案：(1)调节平衡螺母，直到指针指到分度盘的中央 移动游码，使横梁平衡
(2)①它们各自的质量与体积的比值都是恒定的(或它们各自的质量与体积成正比) 它们的质量与体积的比值不相同 ②7.9 g/cm3 ③同种物质的质量与体积的比值是恒定的，不同物质的质量与体积的比值不同，这说明质量与体积的比值即密度反映了物质的特性 ④这样得出的结论才具有普遍性。不行。收集一组数据找不出质量与体积的关系。
点拨：(1)在使用天平时，测量前应该调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。测量时应通过加减砝码、移动游码使天平平衡。
(2)分析表格中的内容可知，铁块1、铁块2、铁块3的质量跟体积的比值都是7.9 g/cm3，铝块1、铝块2、铝块3的质量跟体积的比值都是2.7 g/cm3，即同种物质的质量与体积的比值都是恒定的(或它们的质量与体积成正比)，而不同物质的质量与体积的比值不相同。这也说明质量与体积的比值即密度反映了物质的特性。铁的密度即铁的质量跟体积的比值是7.9 g/cm3。实验是为了使得出的结论更具有普遍性，应该选取多种物质，并且对每种物质都要收集多组数据，因为只有两组以上的数据才能判断出质量与体积的关系。
16.答案：将游码移至0刻度线处 EDBAC 0.7103
点拨：测量物体的质量时，先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的0刻度线处，调节横 梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻线处;由于没有量筒来测体积，因此可利用等体积的水来代替玻璃瓶的容积，需要测出水的质量，根据密度公式的推导式V=m计算出水的体积，即为玻璃瓶的容积，同时也是装满液体时液体的体积，用天平测出液体的质量，根据密度公式液=mV求出液体的密度。
17.答案：左 2.6103
点拨：在调节天平时，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左端调;小石块的质量m=52 g，小石块的体积V=20 cm3，则=mV=52 g20 cm3=2.6 g/cm3=2.6103 kg/m3。
18.答案：(1)50 m[
(2)8.9103 kg/m3
点拨：物体的密度一定，质量与体积(长度)成正比，利用比例法求解。
(1)金属丝的总长度：L=m总ml=8.9 kg0.178 kg1 m=50 m;
(2)金属丝的总体积：V=SL=210-5m250 m=110-3 m3;
金属丝的密度：=m总V=8.9 kg110-3 m3=8.9103 kg/m3。
19.答案：(1)120 g (2)120 cm3 0.95 g/cm3 (3)偏小
点拨：(1)柑橘排水质量：
m排=m总-m剩=360 g-240 g=120 g
(2)由=m/V可得
柑橘的体积：V橘=V排=m排水=120 g1.0 g/cm3=120 cm3
柑橘的密度：橘=m橘V橘=114 g120 cm3=0.95 g/cm3
(3)偏小
小编为大家整理的沪科版质量与密度单元试题有答案就先到这里，希望大家学习的时候每天都有进步。