高一数学下册同步导学练习题(含答案)

2020-08-18试题

高一数学下册同步导学练习题(含答案)

  高一数学下册同步导学练习题(含答案)

  一、选择题(每小题5分,共20分)

  1.下列关系式中一定成立的.是()

  A.cos(-)=cos -cos

  B.cos(-)

  C.cos(2-)=sin

  D.cos(2+)=sin

  答案: C

  2.sin =35,2,,则cos4-的值为()

  A.-25 B.-210

  C.-7210 D.-725

  解析: 由sin =35,2,,得cos =-45,

  cos4-=cos 4cos +sin 4sin

  =22(-45)+2235=-210.

  答案: B

  3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为()

  A.22 B.6-24

  C.32 D.12

  解析: cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22.

  答案: A

  4.若sin()=-35,是第二象限角,sin=-255,是第三象限角,则cos(-)的值是()

  A.-55 B.55

  C.11525 D.5

  解析: ∵sin()=-35,sin =35,是第二象限角,

  cos =-45.

  ∵sin=-255,cos =-255,

  是第三象限角,

  sin =-55,

  cos(-)=cos cos +sin sin

  =-45-255+35-55=55.

  答案: B

  二、填空题(每小题5分,共10分)

  5.若cos(-)=13,则(sin +sin )2+(cos +cos )2=________.

  解析: 原式=2+2(sin sin +cos cos )

  =2+2cos(-)=83.

  答案: 83

  6.已知cos(3-)=18,则cos +3sin 的值为________.

  解析: ∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin

  =12cos +32sin

  =12(cos +3sin )

  =18.

  cos +3sin =14.

  答案: 14

  三、解答题(每小题10分,共20分)

  7.已知sin =-35,,2,求cos 4-的值.

  解析: ∵sin =-35,,2.

  cos =1-sin2=1--352=45.

  cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.

  8.已知a=(cos ,sin ),b=(cos ,sin ),02,且ab=12,求证:3+.

  证明: ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12,

  ∵02,0-2,

  -3,3+.

  ?尖子生题库?☆☆☆

  9.(10分)已知sin -sin =-12,cos -cos =12,且、均为锐角,求tan(-)的值.

  解析: ∵sin -sin =-12,①

  cos -cos =12.②

  ①2+②2,得cos cos +sin sin =34.③

  即cos(-)=34.

  ∵、均为锐角,

  --2.

  由①式知,

  --0.

  sin(-)=-1-342=-74.

  tan(-)=sin-cos-=-73. 文

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