A．4x＋y＋4＝0 B．x－4y－4＝0
C．4x－y－12＝0 D．4x－y－4＝0
解析 D 设切点为(x0，y0)，则y|x＝x0＝2x0， 2x0＝4，即x0＝2，
切点为(2,4)，方程为y－4＝4(x－2)， 即4x－y－4＝0.
6．“m0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 C 方程可化为x21m＋y21n＝1，若焦点在y轴上，则1n0，即m0.
7．设双曲线x2a2－y2b2＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为()
A.54 B．5 C.52 D.5
解析 D 双曲线的渐近线为y＝bax，由对称性，只要与一条渐近线有一个公共点
即可由y＝x2＋1，y＝bax，得x2－bax＋1＝0.
＝b2a2－4＝0，即b2＝4a2，e＝5.
8．P为椭圆x24＋y23＝1上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若F1PF2＝60，则PF1PF2＝()
A．3 B.3
C．23 D．2
解析 D ∵S△PF1F2＝b2tan602＝3tan 30＝3＝12|PF1||PF2|sin 60，|PF1||PF2|＝4，PF1PF2＝412＝2.
9．设椭圆x2m2＋y2n2＝1(m0，n0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为()
A.x212＋y216＝1 B.x216＋y212＝1
C.x248＋y264＝1 D.x264＋y248＝1
解析 B 抛物线的焦点为(2,0)，由题意得c＝2，cm＝12，
m＝4，n2＝12，方程为x216＋y212＝1.
10．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的 一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()
A.2 B.3
C．2 D．3
解析 B 设双曲线C的方程为x2a2－y2b2＝1，焦点F(－c，0)，将x＝－c代入x2a2－y2b2＝
1可得y2＝b4a2，|AB|＝2b2a＝22a，b2＝2a2，c2＝a2＋b2＝3a2，e＝ca＝3.