15.甲、乙两队进行足球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分超过22分,则甲队至少胜了 场.
16.如图,∠C=∠CAM= 90°,AC=8,BC=4, P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ=AB.当AP= 时,ΔABC与ΔPQA全等.
三、解答题(本大题共有10小题,共102分.解答时应写出必要的步骤)
17.(本题满分12分)
(1)计算:( ) +( ) +( ) -72014×( )2012;
(2)先化简,再求值:(2a+b) 2 -4(a+b) (a-b) -b(3a+5b),其中a=-1,b=2.
18.(本题满分8分)因式分解:
(1) ;(2) .
19.(本题满分8分)解不等式组 ,把解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的所有整数解.
20.(本题满分8分)
(1)如图,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格:
∵EC∥FD(已知),
∴∠F=∠().
∵∠F=∠E(已知),
∴∠=∠E(),
∴∥().
(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
21.(本题满分10分)
(1)设a+b=2,a2+b2=10,求(a-b)2的值;
(2)观察下列各式:32-12=4×2,42-22=4×3,52-32=4×4,…,探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.
22.(本题满分10分)某校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.
请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.