(2)用全等三角形判定方法证明:BE=DC;
(3)求∠BPC的度数;
(4)在(3)的基础上,小智经过深入探究后发现:射线AP平分∠BPC,请判断小智的发现是否正确,并说明理由.
2014年春学期期末学业质量抽测七年级数学参考答案与评分标准
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
1.D;2.C;3.A;4.B;5.D;6.B.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
7.a<0;8.-4;9.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;10.八;11.90;12. a≤2;13. AB=AE或∠C=∠D或∠B=∠E;14.2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);15.7;16. 4或8.
三、解答题(共10题,102分.下列答案仅供参考,有其它答案或解法,参照标准给分.)
17. (本题满分12分)⑴原式= +1+49-49( 4分 )=1 ( 6分 );
(2)原式=4a2+4ab+b2-4(a2-b2) -3ab-5b2(3分) = 4a2+4ab+b2-4a2 +4b2 -3ab-5b2(4分)= ab (5分),当a=-1,b=2时,原式= -2(6分).
18.(本题满分8分)(1) 原式= (4分);
(2)原式=-ab(4a2-4ab+b2)(2分)=-ab(2a-b)2 (4分).
19.(本题满分8分)由(1)得,x<3(1分),由(2)得,x≥-1(3分), 故原不等式组的解集为-1≤x<3(5分),在数轴上表示为: (7分,无阴影部分不扣分),其所有整数解为-1,0,1,2(8分).
20.(本题满分8分)(1)1,(两直线平行,内错角相等),1,等量代换,(AE,BF),(内错角相等,两直线平行)(6分);(2)略(8分).(也可用∠F=∠2)
21.(本题满分10分)(1)因为a+b=2,a2+b2=10,所以由(a+b)2 =a2+b2+2ab,得ab= -3(3分),(a-b)2=a2+b2-2ab=10-2×(-3)=16(5分);
(2)规律:(n+2)2-n2=4(n+1)(n为正整数,8分,不写“n为正整数”不扣分).验证:(n+2)2-n2=[(n+2)+n] [(n+2)-n] =2(2n+2)=4(n+1) (10分).