五.计算题：(每题10分，共20分)
1.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a=150mm，传动比i12=4, 小齿轮齿数Z1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。
解答：Z2=iZ1=4×20=80 ha=ha*m
m=2a/(z1+z2)=2×150/100=3 mm hf= (ha*+c*)m
d2=mZ2=240mm 齿距p=πm=3.14*3=9.42mm
da2= d2+2ha*m=240+2×3=246 mm
df2= d2-2(ha*+c*)m=240-2×1.25×3=232.5mm
2. 图示轮系中，已知z1?15，z2?25，z?2?15，z3?30，z?3?15，z?4?2(右旋)，z4?30，z5?60，z?5?20(m=4mm)。若n1?500r/min，转向如图中箭头所示，求齿条6线速度的大小和方向。
解：i15=z2z3z4z5/z1z2’z3’z4’=25x30x30x60/15x15x15x2=200mm
所以，n5=n1/200=500/200=2.5r/min
n5’=n5=2.5r/min
d5’=mz5’=4x20=80mm
v6=v5’=n5’πd5’/60=25x3.14x80/60=10.5mm/s
方向向右
3、图示轮系，已知Z1=30，Z2=20，Z2`=30，`Z3=74，且已知n1=100转/分。试求nH。 n3=0,(n1-nh)/(n3-nh)=-z2z3’/z1z2’
.N1/nh=2.64 ,nh=37.88
4.一对外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。
解：m=5 ，d1=100 ，d2=220 ，da1=100+10=110 da2=220+10=230 df1=100-12.5=87.5
df2=220-12.5=207.5 p=3.14*5=15.7 s=e=7.85
5. Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1 =200r/min(顺时针)n4=50r/min(顺时针)试求H的转速。
解：i14^H=n1-nH/n4-nH=- (z2z4/z1z3)
(200-nH)/(50-nH)=-25*60/15*20 =-5
nH=75r/min
3.有一对使用日久磨损严重的标准齿轮需要修复。按磨损情况，拟将小齿轮报废，修复大齿轮，修复后的大齿轮的齿顶圆要减小8mm。已知z1=24，z2=96，m=4mm，α=20°，ha*=1，c*=0.25。试设计这对齿轮传动。
解：根据题意要求中心距不变，修复大齿轮，即大齿轮负变位，小齿轮正变位。
根据大齿轮的磨损情况，通过对大齿轮进行负变位，把磨损部分切掉。 原齿轮2的齿顶圆直径为：mz2+2ha*m=4×96+2×1×4=392 现齿轮2的齿顶圆直径为：da2=392-8=384 齿轮负变位后：da2=mz2+2(ha*+x2)m 即： X2={(da2-mz2)/2m}-ha*={(384-4x96)/2x4}-1=-1 为了保持中心距不变，可对新设计的小齿轮进行正变位，x1=-x2=1 几何尺寸计算如下： 分度圆直径：d1=mz1=4×24=96mm d2=mz2=4×96=384mm 齿顶圆直径：da1=mz1+2(ha*+x1)m=4×24+2×(1+1)×4=112mm
da2=mz2+2(ha*+x2)m=4×96+2×(1-1)×4=384mm 齿根圆直径：df1=mz1-2(ha*+c*-x1)m=4×24-2×(1+0.25-1)×4=94mm
df2=mz2-2(ha*+c*-x2)m=4×96-2×(1+0.25+1)×4=366mm
4.在图示输送带的减速器中，已知z1=10，z2=32，z3=74，z4=72，z2'=30及电动机的转速为1450r/min，求输出轴的转速n4。
解：由题，
1-2-3-H为行星轮系…..(1)
1-2-2’-4-H为差动轮系…….(2)
4-2’-2-3-H为行星轮系
由(1)得：i1H=n1/n4=1-i13^H=42/5
由(2)得：i14H=(n1-nH)/(n4-nH)=-(z2z4)/(z1z2’)=-192/25 联立上式得：n4=6.3r/min，方向与n1相同