八年级数学第17章第1节同步练习题题目

2018-08-04试题

  一.选择题(每题3分,共计30分)

  1.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( )

  A.12米 B.13米 C.14米 D.15米

  2.分别以下列五组数为一个三角形的边长:①6,8,10;②13,5,12 ③1,2,3;④9,40,41;⑤3 ,4 ,5 .其中能构成直角三角形的有()组

  A.2 B.3 C.4 D.5

  3.在△ABC中,C=90,周长为60,斜边与一直角边比是13∶5,则这个三角形三边长分别是( )

  A.5,4,3 B.13,12,5 C.10,8,6 D.26,24,10

  4.在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则△ABC的面积等于( )

  (A)108cm2 (B)90cm2 (C)180cm2 (D)54cm2

  5. 在直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是 ( )

  (A) (B) (C) (D)2

  6. 在△ABC中,A=90,A、B、C的对边长分别为a、b、c,

  则下列结论错误的是( )

  (A)a2+b2=c2 (B)b2+c2=a2 (C)a2-b2=c2 (D)a2-c2=b2

  7.直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为( )

  A.182 B.183 C.184 D.185

  二.填空题(每题3分,共计21分)

  1.根据下图中的数据,确定A=_______,B=_______,x=_______.

  2.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______.

  3.直角三角形的三边长为连续偶数,则这三个数分别为__________.

  4.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3,且最小边的长度是8,最长边的长度是________.

  5.在△ABC中,AB=8cm,BC=15cm,要使B=90,则AC的长必为______cm.

  三.解答题(本题5个题,共计49分)

  1.(8分)三个半圆的面积分别为S1=4.5,S2=8,S3=12.5,把三个半圆拼成如图所示的图形,则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由。

  2.(12分)求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200天,问学校需要投入多少资金买草皮?

  3(8分)观察下列各式,你有什么发现?

  32=4+5,52=12+13,72=24+25 92=40+41

  这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?

  (1)填空:132= +

  (2)请写出你发现的规律。

  (3)结合勾股定理有关知识,说明你的结论的正确性。

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