(1)质子最初进入D形盒的动能多大?
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大?
(3)交流电源的频率是什么?
解析:(1)粒子在电场中加速,由动能定理得:
eU=Ek-0,解得Ek=eU.
(2)粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R,由牛顿第二定律得:
evB=mv2R①
质子的最大动能:Ekm=12mv2②
解①②式得:Ekm=e2B2R22m.
(3)f=1T=eB2πm.
答案:(1)eU (2)e2B2R22m (3)eB2πm
11.(2011年长春市高二检测)质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放,经M、N板间的电场加速后,从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图3-6-32所示.已知M、N两板间的电压为U,粒子的重力不计.求:匀强磁场的磁感应强度B.
图3-6-32
解析:作粒子经电场和磁场中的轨迹图,如图所示.设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v,由动能定理得:
qU=12mv2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:
qvB=mv2r②
由几何关系得:r2=(r-L)2+d2③
联立求解①②③式得:磁感应强度
B=2LL2+d2 2mUq.
答案:2LL2+d2 2mUq
12.
图3-6-33
如图3-6-33所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3 T;磁场右边是宽度L=0.2 m、场强E=40 V/m、方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量q=-3.2×10-19 C,质量m=6.4×10-27 kg,以v=4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出.(不计重力)求:
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹;