《轴对称》练习题

2018-10-13试题

  一、知识点

  1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

  ⑴轴对称图形:如果_____个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够________,那么这个图形叫轴对称图形,这条直线叫做____________。

  ⑵轴对称:对于____个图形,如果沿着一条直线对折后,它们能完全重合,那么称这两个图形成________,这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________

  2、线段垂直平分线的性质

  ⑴线段是轴对称图形,它的对称轴是__________________

  ⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等

  3、角平分线的性质

  ⑴角是轴对称图形,其对称轴是_______________

  ⑵角平分线上的点到______________________________相等

  4、等腰三角形的特征和识别

  ⑴等腰三角形的两个_____________相等(简写成“________________”)

  ⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(简称为“________________”)

  ⑶如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的________也相等(简称为“____________________”)

  5、等边三角形的特征和识别

  ⑴等边三角形的各____相等,各____相等并且每一个角都等于________

  ⑵三个角相等的三角形是__________三角形

  ⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

  二、选择题

  1.下列几何图形中,○1线段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圆,其中一定是轴对称图形的有( )

  A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

  2.图9-19中,轴对称图形的个数是()

  A.4个B.3个C.2个D.1个

  3.下列判断正确的是()

  A.经过线段中点的直线是该线段的对称轴

  B.若两条线段相等,那么这两条线段关于某直线对称

  C.若两条线段关于某直线对称,那么这两条线段相等

  D.锐角三角形都是轴对称图形

  4.下列图形中不是轴对称图形的是( )

  A.有两个角相等的三角形;

  B.有一个角是45°的直角三角形.

  C.有两个角分别是50°和80°的三角形

  D.平行四边形.

  5.一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()

  A.25°B.40°C.25°或40°D.不确定.

  6.有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为()

  A.11B.7C.14D.7或11

  7.若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是( )

  A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不确定

  8.等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是()

  A.105°B.120°C.135°D.150°

  9.若△ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部,则△ABC是( )

  A.锐角三角形   B.直角三角形

  C.钝角三角形Xkb1.comD.都有可能

  10.若三角形一边上的高也平分这条边,那么这个三角形是()

  A.直角三角形B.有两条边相等

  C.等边三角形D.锐角三角形

  11.图9-12中,点D在BC上,且DE⊥AB,DF⊥AC。若DE=DF,则线段AD是△ABC的()

  A.高B.中线C.角平分线D.BC的中垂线

  三、填空题

  1.写出两个只有一条对称轴的几何图形:.

  2、等腰三角形一边长是7cm,另一边长15cm,则等腰三角形的周长是_____

  3、等腰三角形中的一个角等于100°,则另两个内角的度数分别是__________

  4、等腰三角形的一个外角是100°,则这个三角形的三个内角分别为_______________________________

  5、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°CD为腰AB上的高,则∠BCD=_________

  6、在△ABC中,AB=AC,若∠A-∠B=30°则∠A=________,∠B=________

  7.如图9-13所示,△ABC中,BC边的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,BE=5厘米,△BCE的周长是18厘米,则BC=  厘米.

  8.如图9-14,在Rt△ABC中,∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直平分AB,若DE=1厘米,则AC=  厘米.

  四、解答题

  1.在某一地区有居民区A、B、C,如图9-15.现想在此地区建造一牛奶站P,使P到A、B、C三点的距离相等.请你作出P点.

  2.已知∠AOB,试在∠AOB内确定一点P,如图9-16,使P到OA、OB的距离相等,并且到M、N两点的距离也相等.

  3.试确定一点P,使点P到DA、AB、BC的距离相等,如图9-17.

  4、如图所示,有一等腰三角形木块,小刚想把它分成两个直角三角形,但没有画直角的工具,仅有一把刻度尺,你能帮小刚想一个办法吗?说明理由。

  5、如图,A、B两个村庄在河岸的同一侧,现要在河岸上开设取水口,铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短,请在图中画出取水口P的位置。

  6、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠BAC=110°,求∠C和∠BAD的度数。

  7、如图,已知∠AOB=40°,CD为OA的垂直平分线,求∠ACB的度数。

  8、如图,△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC平分线,DE⊥BC,E是BC的中点,求∠C的度数。

  9、例4:如图:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。

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