数学教学计划 篇3
一、教学内容
学生认识了生活中的八个方向,能够用量角器量角与画角,还掌握了比例尺的知识。本单元综合应用已有的经验,用方向和距离比较准确地表示物体所在的位置。
编排3道例题和一个练习,把教学内容分成四段。
例1,理解新的方向词,用方向和距离讲述物体的位置;
例2,根据物体所在的方向和距离,在平面图上指出它的位置;
例3,用方向和距离描述行走的路线;
实践活动《实际测量》
二、教材编写特点和教学建议
1.知道了物体所在的方向和距离,就能确定位置。
生活中用方向表示物体的位置不大精确,因为东北、东南、西北、西南的范围比较宽,而且仅有方向,没有距离。用方向和距离比较准确地表示物体的位置,涉及了方位、角度、实际距离三个具体内容。
·引出新的方向词。本单元先后教学四个方向词,它们是北偏东、北偏西、南偏东、南偏西,这些词是人们约定的,不能随意创造或变化。
例1联系原有经验,航海情境图上灯塔1在轮船的东北方向,灯塔2在轮船的西北方向。教材指出,东北方向叫做北偏东,西北方向叫做北偏西,引出了两个新方向词。在原有方向知识基础上认识新方向词,有助于理解词的具体含义。北偏东即正北往东偏些,北偏西即正北往西偏些。理解了北偏东、北偏西,再认识南偏东、南偏西就容易了。
·用角度准确表示方向。北偏东仍然是较宽的范围,用来表示方向还不够精确。教材指出“从航海图上可以看到,灯塔1在轮船的北偏东30°方向。”这里的北偏东30°方向表示了轮船为端点的一条射线,灯塔1是这条射线上的一个点。因此,方向词的后面添上角的度数,才能准确描述物体所在的方向。教学这个知识,不仅让学生学会如何表示方向,还要体会这样表示的好处。
·用距离准确表示位置。北偏东30°讲了方向,在这个方向上,哪里是灯塔1?于是,量出灯塔1到轮船的图上距离,根据比例尺,算出实际距离。“轮船北偏东30°方向6千米处”准确地描述了灯塔1的位置。
例1有序地安排三个知识点的教学,让学生逐步体会方向和距离能够确定位置。
2.在平面图上指出物体的位置。
例2根据物体所在的方向与距离,在平面图上标出它的位置。这道例题里没有新的知识,只是理解“北偏东40°方向2千米处”的基础上画图。画图通常分两步,先画出北偏东40°方向,再在这个方向上画出相应的点。教材让学生先画图,再交流画的方法与体会。
·用量角器画射线。“北偏东40°”是以灯塔为端点的一条射线的方向,在图上表示清凉岛的位置,应该画出这条射线。画射线可以使用量角器,把表示灯塔的点作顶点,正北方向为角的一条边,偏东40°角的另一条边就是北偏东40°方向。
·算出图上距离,在射线上描点。2千米是清凉岛到灯塔的实际距离,在平面图上表示清凉岛的位置,需要这两点间的图上距离。平面图绘出的是线段比例尺,“鸟”选用了比较方便的算法求图上距离。算出图上距离4厘米,就能用直尺在射线上找到相应的点表示清凉岛。
3.用方向和距离描述行走的路线。
例3说说李伟从家到学校的路线,在现实的情境里应用方向距离确定位置的知识。
李伟家到学校的路线是三条线段组成的折线,描述行走路线要依次逐段地说,每一段都应说出行走的方向与路程。“兔”和“鸟”描述的共同点是都清楚讲述了方向与路程,不同点在用的方向词上。两种讲述都正确,要提倡像“鸟”那样说,通过具体应用巩固确定位置的知识。示意图上有两个60°角,其中一个用于描述上学路线,另一个描述放学路线。
4.测定地面上相隔较远的两点间的距离。
受测量工具的限制,地面上相隔较远的两点间的距离,往往不能一次就直接量得。这就需要先通过两点测定一条直线,把两点间的距离分成几段,逐段测量并相加。实践活动《实际测量》教学这种方法。
认识工具。测量较短的长度,有各种尺供选用。平整土地、兴修水利、架桥铺路......都需要测量较长的距离,仅用尺不能直接度量,还需其他工具,如标杆、测绳等。
测定直线。使用标杆在两点之间测定直线,是这次实践活动的主要内容。教材通过图画表达在A、B两点间测定直线的方法,先在A点和B点各竖一根标杆,然后在两点间的C点和D点竖标杆。要使所有标杆都在同一条直线上,一名男孩观察,女孩在调整。这样就把A、B两点间的距离分成三段测量,各段长度的总和就是A、B两点间的距离。
看懂图示的方法以后,在操场上选择相距较远的两点,实践这种方法。
步测。没有测量工具或者测量要求不高的时候,可以步测。步测需要知道一步的长度,教材指导获得步长的方法,设计了求步长的活动。学生按教材的设计,就能算出平均步长。
目测。如果对测量结果的要求不高,还可以目测。教材讲了什么是目测,介绍了练习目测的方法。目测技术要经过大量练习才会逐渐掌握,小学生只能知道目测,进行的目测是很不精确的。
数学教学计划 篇4
※教学目标:
知识与技能:
1、掌握空间直角坐标系的建立过程和相关概念
2、学会在坐标系中找出空间点的位置,会写一些简单几何体中有关点的坐标
过程与方法:
1、经历运用空间直角坐标系来描述空间图形的过程,初步建立数感和空间感,从空间的点的坐标培养学生的空间想象能力、抽象思维和探索能力。
2、通过类比、迁移、的方法得出空间直角坐标系的建立的过程和空间点
的坐标确定的方法。
情感、态度与价值观:
1、让学生认识到数学与日常生活的密切联系,从而能够积极的参与数学的学习活动。
2、通过学生的自主学习和合作学习,培养学生合作精神。
※教学重、难点:
重点:空间直角坐标系的建立,点在空间直角坐标系中的坐标表示
难点:通过建立适当的空间直角坐标系来确定空间点的坐标,以及相关的应用。
※教学准备:
教师准备:制作本节图4.3-1、图4.3-2、图4.3-3、图4.3-4、图4.3-5和食盐
晶体模型的投影片
学生准备:直尺和正方形纸片
※教学过程:
(一)问题情境、导入课题
【投影】问题1、数轴Ox上的点M,用代数的方法怎样表示呢?
问题2、直角坐标平面上的点M,怎样表示呢?
问题3、怎样确切的表示室内灯泡的位置?
(学生复习回顾后回答问题1和问题2,思考、讨论后回答)
【点拨】1、问题1和问题2是确定点在直线和直角坐标平面的位置的方法。
2、问题3是空间点的位置确定的问题,我们可以类比平面直角坐标的方法,建立空间直角坐标系来确定空间点的位置(板书课题)
(二)师生互动、探究新知
1、空间直角坐标系的建立
【投影】问题4、空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢?
(教师设问)空间直角坐标系该如何建立呢?
【投影】(1)直角坐标系的建立过程
如图:OABC-DABC是单位正方体,以O为原点,分别以射线OA,OC,OD的方向为正方向,以OA,OC,OD的长为单位长,建立三条数轴: x轴、y 轴、z 轴.这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyz,其中点O 叫做坐标原点, x轴(横轴)、y 轴(纵轴)、z 轴(竖轴)叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面.(引导学生仔细观察和理解)
【说明】①三条数轴两两相互垂直且相交于原点O,同时都有相同的单位长度
②任意两条确定一个平面,共有三个平面,称坐标平面
③三个坐标平面把空间分成8个部分(让同学动手操作亲历感受)
【投影】(2)空间直角坐标系的画法
(3)右手直角坐标系
2、空间点的坐标表示
【投影】合作探究:
有了空间直角坐标系,那空间中的任意一点A怎样来表示它的坐标呢?
(设问)平面直角坐标系中的点与坐标有着一一对应关系,那么在空
间直角坐标系中点与三维有序实数组之间也有一一对应关系
吗?(学生自行阅读教材P134)
【点拨】是一一对应关系。
3、坐标平面及坐标轴上的点的特征
【投影】练习:如图,OABC—A’B’C’D’是单位正方体.以O为原点,分别以射线OA,OC, OD’的方向为正方向,以线段OA,OC, OD’的长为单位长,建立空间直角坐标系O—xyz.试说出正方体的各个顶点的坐标.并指出哪些点在坐标轴上,哪些点在坐标平面上y
(师生共同完成后,投影幻灯片)
【投影】想一想?
在空间直角坐标系中,x、y、z坐标轴上的点、xoy、xoz、yoz坐标平面
内的点的坐标各有什么特点?
(学生思考、讨论后教师总结)
(三)典型例题、解释应用
【投影】例1:如图在长方体OABC-A1B1C1D1 中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,写出点D1,C,A1,B1的
坐标及BB1的中点M的坐标和A1AOO1的对角线的交点N的坐标.. 目标:学生在教师的指导下完成,加深对点的坐标的理解.
(解的分析和过程见投影)
【投影】例2:结晶体的基本单位称为晶胞,下图是食盐晶胞的示意图(可看成八1个棱长是的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表绿2
原子.如图建立空间直角坐标系,试写出全部钠原子所在的位置的坐标.
目标:教师引导学生先阅读教材,根据建立的空间直角坐标系,写出所求
点的坐标.
(解的分析和过程见投影)
( 四)随堂练习、巩固新知
练习1、教材P136练习第2小题
(五)课堂小结、温故知新
1、空间直角坐标系的建立
2、空间直角坐标系的画法
3、空间直角坐标系中点的坐标表示方法及点与坐标的一一对应关系
(六)布置作业
教材P136练习第1、3小题。
(七)板书设计:
4.3.1空间直角坐标系
一、空间直角坐标系的建立
1、建立过程
2、空间直角坐标系画法
3、空间直角坐标系是右手系
二、空间坐标系中点的坐标表示方法
三、坐标系中特殊点的坐标特征
1、坐标轴上点的坐标特征
2、坐标平面上点的坐标特点
四、例题分析