高三概率知识点总结

2018-07-21总结

  聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。小编准备了高三概率知识点总结法,希望能帮助到大家。

  古典概率与几何概率

  1、基本事件特点:任何两个基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

  2、古典概率:具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型:

  (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.

  P(A)A中所含样本点的个数nA中所含样本点的个数n.

  3、几何概率:如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域),且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性,那么规定事件A的概率为几何概率.几何概率具有无限性和等可能性。

  4、古典概率和几何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的个数是有限的,几何概率的是无限个的.

  计数与概率问题在近几年的高考中都加大了考查的力度,每年都以解答题的形式出现。在复习过程中,由于知识抽象性强,学习中要注重基础知识和基本方法,不可过深,过难。复习时可从最基本的公式,定理,题型入手,恰当选取典型例题,构建思维模式,造成思维依托和思维的合理定势。

  另外,要加强数学思想方法的训练,这部分所涉及的数学思想主要有:分类讨论思想、等价转化思想、整体思想、数形结合思想,在概率和概率与统计中又体现了概率思想、统计思想、数学建模的思想等。在复习中应有意识用数学思想方法指导解题,不可就题论题,将问题孤立,片面强调单一知识和题型。

  能力方面主要考查:运算能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、分析问题和解决实际问题的能力。在高考中本部分以考查实际问题为主,解决它不能机械地套用模式,而要认真分析,抽象出其中的数量关系,转化为数学问题,再利用有关的数学知识加以解决。

  例1. 一次掷两颗骰子,求点数和恰为8这一事件A的概率。

  分析:这实际上是一个等可能事件的概率。掷两个骰子出现的基本结果如下表:

  解:表中基本结果36个,而点数为8的有5个,故:P(A)=-

  评述:本题可归结为掷骰子问题,通过对掷骰子情况的研究得出各种概率数学模型,体现了数学建模的思想:

  (1)、投掷一颗均匀的骰子,研究出现各种点的情况,这是等可能事件的概率,各点出现的概率为1/6。

  (2)、同时投掷两颗均匀的骰子,研究出现各种点的情况,可列一表格或用坐标系表示。

  (3)、同时投掷n颗均匀的骰子,研究出现各种点的情况,可看作n次独立事件的概率。

  例2.同时掷四枚均匀硬币,求:

  (1)恰有两枚正面朝上的概率;

  (2)至少有两枚正面朝上的概率。

  分析:因同时抛掷四枚硬币,可认为四次独立重复试验。

  解: (1)问中可看作“4次重复试验中,恰有2次发生”的概率:

  ∴P4(2)=C42(-)2(1--)2=-=-

  (2)问中,可考虑对立事件“至多有一枚正面朝上”

  故P=1-P4(0)-P4(1)=1-C40(-)0(1--)4-C41(-)1(1--)3=-

  评述:研究各种掷硬币的情况,抽象出其数学本质,再利用概率知识解决,这就是数学建模的过程。这一问题可推广到n枚均匀硬币同时投掷的情况。

上一篇:教师个人工作总结范文下一篇:人教版高中生物知识点总结