对于研究方程的人来说，每面对一个方程都希望能得出一个完美的古典解，然而，由于古典解的复杂性，使得更多的研究者转向研究方程的弱解，尽管，每一个研究者都清楚的知道弱解和古典解他们之间至少存在着一个任意小的领域。
也许是由于这种差异在实际应用中的影响是微小的，也许是就极限而言，在这个空隙中足以容纳无穷多项，并且这无穷多项都大致满足条件，也许只是因为这个领域的.存在，显得研究更具有弹性，也使得弱解的研究更加广泛。
弱解的研究主要是研究其存在性和其合理性。存在性的研究，有多少人会像安吉丽娜朱莉一样，疯狂的，用寒光闪闪的匕首，在自己的身体上划下一道血淋淋的痕迹，以证明自己是存在的？合理性的研究，有多少人会像王元明一样，细致的区分，白马非马，马非白马，从而留下千古一笔？
因此，对于凡夫俗子来说，古典解是遥远的，弱解是粗糙的，只是徘徊在弱解的某个或大或小的领域之外，留下莫名的痕迹。
生活亦然。
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