《猜想与验证——圆周率的发现》这节课是以人教版小学数学六年级上册“圆”的第二节《圆的周长》为内容依托，使学生在对圆有了初步认识（即表象知识）的基础上，对圆进行深一层的探究。
这节课相比一般的常规课，更像是一节探索活动课，或是一节书本知识的拓展延伸课堂。它将教材强调的重、难点——圆周长公式的推导以及应用进行淡化，而将圆周率的发现这一探究活动作为重点，通过启发思路、切身体验、总结升华三个步骤来演绎“猜想与验证”这一数学思维过程，让学生体验“猜想与验证”这一科学思维方式，培养探索精神。其中贯穿了许多科学知识以及数学文化知识，旨在激励学生爱数学，爱科学，敢于尝试，勇于克服困难的优良品质和信心。
这是一节有争议的课，许多人会觉得，它没有很好地贯彻实施教材所安排的内容，没有让学生熟练地掌握的“圆的周长公式”，没有让学生大量地练习“利用公式解决问题”；也有人会觉得这堂课老师说得太多，学生练得太少。
但是静下心来想一想，这节课带给了孩子什么？是一种具体的知识和技能吗？
当然不是。它带给孩子们一种思维的方式——猜想与验证，让他们有能力闯入未知的数学王国，科学世界；还带给孩子们一种情感——对数学的向往，对科学的崇拜，这种情感可以激发他们的潜能，促使他们在通往知识殿堂的荆棘之路上百折不挠，愈战愈勇。
有数学教育家曾说过：学生们在学校学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。
那我们该怎么做？
让数学文化走进小学课堂，将知识与文化的熏陶糅合；
让数学思想渗透小学课堂，培养学生良好的数学素养和思维品质。
作为教师，应该用充满数学文化和数学思想方法的头脑研读处理文本，让数学更有研究味；创造性地使用教材，将教学站位变“高”。