《勾股定理》的教学反思

2020-06-25教学反思

《勾股定理》的教学反思

  三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话。

  实际上,它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现:当直角三角形短的直角边(勾)是3,长的直角边(股)是4的时候,直角的对边(弦)正好是5。而。

  这是勾股定理的一个特例。以后又通过长期的测量实践,发现只要是直角三角形,它的三边都有这么个关系。即

  与它们相当的正整数有许多组

  《周髀算经》上还说,夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载,有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的.长阔等。

  5000年前的埃及人,也知道这一定理的特例,也就是勾3、股4、弦5,并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。

  金字塔的底部,四正四方,正对准东西南北,可见方向测得很准,四角又是严格的直角。而要量得直角,当然可以采用作垂直线的方法,但是如果将勾股定理反过来,也就是说:只要三角形的三边是3、4、5,或者符合的公式,那么弦边对面的角一定是直角。

  到了公元前540年,希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5,或者是5、12、13的时候,有这么个关系:,。

  他想:是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律?反过来,三边符合这个规律的,是不是直角三角形?

  他搜集了许多例子,结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常,杀了一百头牛来祝贺。

  以后,西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定教学反思《《勾股定理》教学反思》一文

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