b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形
c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形
d、沿等腰梯形的一个顶点做高,剪拼成一个长方形
e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高,剪拼成一个长方形
f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。
……
对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来,再通过小组之间的交流、互补,使结论更加完善。
(其中第一种方法重点解决,其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)
⑸归纳公式。根据探究表的结论,让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
如果用字母S表示面积,用a和b表示梯形的上底和下底,用h表示高,那么上面的公式用字母表示:
S=(a+b)h÷2
【设计意图:对多种方法各抒己见,在交流的过程中互补知识缺陷,学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导,纠正学生的错误猜想,巩固正确的推导思路。】
(五)深化巩固
1、尝试计算
a、计算一个一般梯形的面积。
b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举,介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题:
(1)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积。
(2)一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米?
借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。
【设计意图:运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程,这一环节通过练习既能巩固公式,又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题,使学生体会到数学来源于生活,又应用于生活,同时感受祖国伟大的壮举,从而产生爱国主义情怀。】