情感、态度与价值观:
在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点
教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点:乘法分配律的推理及应用。
教学过程
一、谈话交流,引入课题。
师:同学们,通过前两节课的学习,我们已经发现了一些数学规律,并能应用这些规律解决问题。这一节课我们继续探索,看看我们又会发现什么规律。今天又会有什么发现呢?让我们一起走上探索之路吧!
板书课题:乘法分配律。
设计意图:由前面学习的知识引入新课,继续学习、探索。
二、引导探究,发现规律。
1、教师用多媒体课件出示课本情境图。
师:你们看,工人叔叔正在工作呢,观察这幅图,你能发现哪些数学信息?
生:这是工人师傅为学校的厨房墙面贴的瓷砖,可以输出或算出有多少块瓷砖。
师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗? 学生提问题,教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?
2、学生先估算:一共贴了多少块瓷砖?
师:谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖? 学生试着估计。
3、学生汇报验算方法和结果。
师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。 学生用自己喜欢的方法计算,教师巡视。
师:谁来向大家介绍一下自己的算法?
生1:(3+5)×10 生2:3×10+5×10
=8×10 =30+50
=80(块) =80(块)
生3:(4+6)×8 生4:4×8+6×8
=10×8 =32+48
=80(块) =80(块)
4、师:同学们的计算方法都非常的好。请你仔细观察这四种算法,你发现了什么?
生:我发现计算方法不同,但结果却是一样的。
师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?
生:等于号。
教师板书:(3+5)×10=3×10+5×10;(4+6)×8=4×8+6×8
5、观察、讨论算式的特点。
师:这两个算式的左右两边有什么特点呢?两边的计算结果师怎样的?
生1:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
生2:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。
师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?
6、举例验证。
请同学们仔细观察上面算式的特点,能再列举一些类似的例子吗?
学生举例,教师板书。
如:(40+4)×25 和40×25+4×25; 63×64+63×36 和63×(64+36)
师:这几个同学举得例子符合要求吗?请在小组内验证。
讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求: (2)交流不同算式的共同特点; (3)还有什么发现?(简便计算)
小组代表汇报。
7、教师小结。
师:两个数的和同一个数相乘,可以把这两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。
8、同桌之间互相说一说自己对乘法分配律的理解并字母表示。
师:我们已经学习了用字母来表示乘法交换律和结合律。如果用a、b、c 分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
学生先独立完成,然后小组交流。
教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 并带读。
9、寻找简算原因:乘法结合律和交换律可以使计算简便,那么乘法分配律能否使计算简便呢?比较上面四个算式,看哪个算式计算简便,为什么?
设计意图:通过一道题目里两种不同的计算,让学生通过观察、类比、发现、概括、归纳,从而发现规律。让学生在活动中探索,在探索中收获,有效地培养学生各方面的能力。
10、请结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
学生讨论、交流,教师总结。