解方程教学设计

2019-05-22教学设计

  教学目标:

  1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

  2、初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。

  3、重视良好学习习惯的培养。

  教学重点:

  1、“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

  2、利用天平平衡的道理会解形如X±a=b的方程,并检验。

  教学难点:理解形如X±a=b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

  教学过程:

  一、创设情境,回顾旧知

  师:今天在上课前我们来玩一个游戏“我说你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右边增加一个橘子”;“我在天平的左边增加一个同样的橘子”;“天平的左边排球数量扩大到原数的2倍变成4个排球”,“天平的右边的皮球数量扩大到原数的2倍,变成8个皮球”…

  师:同学们有这么多让天平平衡的方法,能概括一下让天平平衡的方法吗?

  二、探究新知,引出课题

  1.通过解方程,认识“方程的解”和“解方程”的两个概念。

  师:老师在天平的左边放了一杯水,杯重100克,水重X克,一杯水重多少?

  师:在天平的右边放了多少砝码,天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)

  师:请你根据图意列一个方程。

  学生回答教师板书:100+X=250

  师:这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题:解方程)

  师:(指着方程)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由

  预设:生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.

  生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

  师:谁能用天平平衡的道理来解呢?

  生3: 老师我也有办法,我是这样想的,假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

  师:课件探索验证一下。请看天平,怎样操作才使天平左边只剩X克水,而天平保持平衡。

  生:我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。

  师:你能根据操作过程说出等式吗?

  师:是的,XXX同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,(这样方程左边就只剩X)就能得出X=150。

  师:根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

  师:指着方程100+X=250说:“X=150”是这个方程的解。(板书:方程的解)

  100+X=250

  100+X-100=250-100

  师指着方框说:“刚才我们求方程的解的过程,叫解方程。

  师:在解方程的开头写上“解:”,表示解方程的全过程。

  师:同时在书写的时候还要注意“=”对齐。

  师:你们怎么理解这两个概念的?(课件出示两个概念)

  师:谁来说说你想法?

  师:“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

  小结:“方程的解”的解,它是一个数值。“解方程”的解,它是一个演算过程。

  2.尝试解X-a=b形的方程。

  师:出示X-3=9(板书)

  学生尝试,请一人板演

  汇报,评价

  师:你是怎么想的?

  师:是不是这样的,请看屏幕。(请一位学生说,教师用课件演示)

  生:天平左右两边同时放上3个方块,使天平左边刚好是X,天平保持平衡。

  师:这时天平表示X的值是多少?

  师:讨论方程左右两边为什么同时加3?

  生:方程左右两边同时加3,使方程左边只有X,方程左右两边相等。

  小结:“方程左右两边同时加3,使方程左边只有X,方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

  师:这个方程会解。我们怎么知道X=12一定是这个方程的解呢?

  师:对了,验算方法是什么?

  自习课本第58页,模仿检验的书写过程

  根据学生的回答板书:

  验算 方程左边= X-3

  =12-3

  =9

  =方程的右边

  所以,X=12是方程的解。

  小结:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

  三、巩固练习

  (1)判断题

  A. X=3是方程5X=15的解。( )

  B. X=2是方程5X=15的解。( )

  你是怎么想的?

  (2)考考你的眼力,能否帮他找到错误所在呢?

  X+1.2=4 X+2.4=4.6

  X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4

  X=2.8 =2.2

  小结:解方程首先要写“解”, X每步都不能离,所有的等号要对齐,检验的习惯要牢记。

  (3)填空题

  X+3.2=4.6 X-3.2=4.6

  解:X+3.2○()=4.6○() 解: X-3.2○()=4.6○()

  X=( ) X=( )

  (4) 解下列方程,带的要验算

  X+2.8=7.9 X-5=28

  (5)完成课本59页做一做的第1题的左边一小题写在书上。

  追问:x=2.8带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值,因此不带单位。

  小结:解含有加法方程的步骤。

  三、巩固延伸

  师:谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生,课件显示全过程。)

  解方程的步骤:

  a)先写“解:”。

  b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩X,方程左右两边相等。

  c)求出X的值。

  d)验算。

  四、全课小结

  通过今天的学习,同学们有哪些收获?

  教后反思:

  前一阶段的教学,我发现孩子们还是比较喜欢学习数学的,特别对方程都有一种与生俱来的好奇心。他们总觉得天平能启发着他们去解决这么神奇的方程,真是非常有趣,学得效果也不错。今天在整节课的教学中,引入有序,思路清晰,环节紧扣。可是学生学习十分被动,课堂可以说是死气沉沉,真的有点不习惯孩子们这样,据我对学生的理解利用天平这样的事物原型来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,学生应该比较感兴趣的,原因在哪儿呢?课后查找原因:1、通过与学生的谈话发现学生过于紧张。2、教师缺乏调节课堂气氛手段。今后尽量要注重这方面的调节,兴趣是最好的老师,没有兴趣哪来的教学效果。

  从学生作业反馈来看,学生深刻认识到:利用等式的性质解方程,看似麻烦,实则简单,不须思考各部分之间的关系。虽然这样教学学生有兴趣,效果比较理想,不仅一节课内完成了预订的教学任务,而且学生作业质量较高,仅二人书写格式有误。但也存在局限性,如a-x=b和a÷x=b,虽然教材没有要求解这类方程,但试卷和相应的练习有出现,因此,有必要特别利用一些时间给学生补充讲解这类方程解法。

上一篇:《估计》 教学设计范文下一篇:最新统计的教学设计