什么是周长的教学设计

2020-04-20教学设计

  【教学背景】

  《什么是周长》是北师大版小学数学第五册P44的内容,教材主题图呈现的是,一只蚂蚁绕树叶爬行一周后告诉同学们:“我爬过一周的长度就是树叶的周长。”

  如何让学生在蚂蚁爬行活动中捕捉到周长问题?如何让学生经历周长概念的形成过程?带着这些问题,我对教材进行了二度开发,将课本主题图的情境改变为两只蚂蚁分别绕各自的树叶比赛爬行,让学生在情境中自主发现问题,提出问题,从而自主探究,构建周长的概念。

  【教学课题】《什么是周长》

  【教学目标】1.在生动而富有情趣的童话情境中,发现数学问题,提出学问题,展开数学思考,从而自主探究“什么是周长”这一概念;2.结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动认识周长,能指出具体图形的周长并寻求相应的测量或计算方法,积累数学经验;3.在具体情境中,感知周长与实际生活的密切联系。

  【教材分析】

  本课内容是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上来认识周长的。本课是周长的起始课,学好本课将为今后学习其他图形的周长、面积打下良好的基础。

  【教学方法】

  本课以蚂蚁的四次比赛为教学情境,构成了本课的主线,在情境中感受到认知冲突,从而自发发产生辩论、操作、讨论、合作等需要,教师顺应学生的需求,组织学生通过自主探究构建相关认知体系。

  教学准备:多媒体课件,学生准备好尺子、细线等学具。

  【教学过程】

  第一次比赛——理解周长的含义

  ㈠认识物体表面的周长

  1、创设情境,理解“一周”的含义。

  ⑴播放课件:蚂蚁叮叮当当爬行比赛,金龟子宣布,要他们沿着各自的树叶场地爬行一周。在相同的时间内两只蚂蚁爬过的路线如下——

  ⑵组织辩论:这场较量谁获胜了?为什么?

  ⑶小结:既要沿边线爬,还要回到起点,才算爬行一周。

  树叶一周的长度就是它的周长。

  [学情预设]入课伊始,就将学生置身于情境之中。播放课件前,让学生说一说,你希望谁获胜?在看蚂蚁比赛过程中,让学生为自己支持的选手加油。比赛结束后,老师“煽动”学生为自己支持的选手辩护,找对方选手的“碴”。一场激烈的辩论由此拉开序幕。支持当当的认为:叮叮没有爬完一周,不算获胜。支持叮叮的则认为:当当没有沿边线跑,犯规了,所以不算获胜。这个情境不仅引发了学生的兴趣,也使学生在争论中深刻地认识了周长的两个本质特点(沿边线、回到起点)缺一不可。

  2、通过操作感知物体的周长。

  ⑴出示长方形纸张,让学生摸出它的周长。

  ⑵把纸纸张随意撕去一部份,提问:现在它还有周长吗?

  [设计意图]用一个不经意的动作来引发学生的思考。有人认为纸张被破坏了,周长也就没了,而有的同学则认为仍然有周长。在争辩之中感悟:物变了,形变了,原来的周长破坏了,但新的周长又呈现了;规则图形有周长,不规则图形也有周长。只要沿着边线绕一周的长度就是周长。

  3、寻找身边物体表面的周长。

  ⑴以四人小组为单位,动手比划出身边物体表面的周长。

  ⑵全班交流。

  ㈡认识平面图形的周长

  1、通过观察感知平面图形的周长。

  师:同学们的学习引来了一位好朋友,请看——

  让学生比划出这个平面图形的周长。

  2、通过操作认识到“封闭的平面平面图形才具有周长”

  让学生在答题卡上描出这些图形的周长(描完后展示交流)

  [学情预设]“所有的物体表面都能比划出周长,所有的图形也就能描出其周长。”当学生带着这样的潜意识,兴趣盎然地描周长时,却发现卡壳了,他们又一次引起了认知上的冲突: 3号该描出来还是不能描出来,课堂上又引起一番唇枪舌剑。在辩论中使学生知道封闭的图形才能描出其周长。

  师:你能当一次魔术师,为一号和三号图形添上一笔,使它们也能描得出周长吗?(让学生画,画完后再次展示,对比)

  [设计意图]引导学生将没封闭的图形改造成封闭的图形,这一设计给出学生很大的发展空间,既让学生感受到创造的乐趣,也使学生深刻地认识到:只要将图形封闭起来,不管其形状如何,都能描出其周长。创设一个情境不容易,但要将一个情境派生多次利用,并且每用一次都赋予新的使命,才可谓高效而独到。

  第二次比赛——测量、计算周长

  ㈠测量周长

  1、介绍测量树叶的方法及所需工具。

  师:从我们的课堂上,叮叮当当知道周长的知识,它们真诚地对同学们说声谢谢,并保证下次一定爬完树叶的周长。它们终于迎来了第二次较量。

  播放课件:两只蚂蚁仍沿各自原来的场地爬行,这次他们既有沿边线爬,亦有回到起点,并且是同时回到起点。

  组织讨论:这次较量谁获胜,为什么?

  [学情预设]在这个情境中,学生会产生三方面的意见:叮叮获胜,当当获胜,平局。怎么评判才能让别人信服?唯有比较它们的周长,根据周长的多少来定胜负。这样能使学生很直观地感受到测量周长的现实需要及其价值,从而投入到对测量树叶周长的探究之中。

  2、小组合作测量树叶的周长。

  ⑴四人小组合作比较两片树叶的周长。

  ⑵全班交流。

  ⑶学生汇报出两片树叶的周长后宣布比赛结果:叮叮获胜!

  [设计意图]荷兰学者弗赖兰登塔尔指出:学习数学最好的方式是“做”中学。在测量周长的操作过程中,既巩固了周长的认识,也获得了绳绕、滚动等测量不规则图形周长的策略和方法。

  ㈡计算周长

  1、计算图形的周长

  师:祝贺叮叮获胜,现在我们要为他颁发奖牌,设计公司提供了如下几种设计图,并请大家帮忙预算一下,如果给奖牌镶上一条金箔框,哪个奖牌所用的金箔最省?

  [设计意图]所有的图形周长都需要用绕一圈的方法获得吗?本道题解开了学生心中的疑团,有些图需要这样,而有些图只需要测量部分长度,然后根据获得的数据通过计算方法求出其周长。既进一步认识了周长,又为探索图形周长的计算方法开拓了思路。

  第三次比赛——比较图形的周长

  师:当当输了,但它不气馁,它暗下决心,一定要积极参加体育锻炼,通过自己的努力超过叮叮。终于等来了第三次比赛。这场较量将在这两块场地中进行。

  如果你是叮叮或当当,会选择哪一块场地?为什么?(让学生猜测并用自己的方法验证。)

  [设计意图]如果可以选择场地,当然选择周长较短的那一块。这一开放练习,意在启发学生将所学的知识运用于生活,还在于让学生懂得了周长的比较不仅可以通过测量的方法获得,还可以通过计算获得,亦可用拉直、移动等方法获得。本环节的教学既巩固了学生已掌握的测量方法,也丰富了数学的思想方法。更深的用意还在于让学生在现实的情境认识到:如果仅从周长的角度进行比较,选择哪块场都一样,但如果从生活经验出发,选择第二块显然更合算,因为它的拐弯处更少。这样的教学使学生知道了:生活需要数学,但数学并非生

  活的全部。

  第四次比赛——拓展延伸

  师:蚂蚁的竞赛仍在继续,周长的有关问题也不断地在我们身边出现。聪明的同学们,在蚂蚁的第四次比赛中又可能会发生什么事,出现什么数学问题呢?请大家课后根据下面两幅图续写这则数学童话故事。

  【教学反思】

  本节课以数学课程标准的基本理念为指导,大胆地对教材进行了二度开发,将一只蚂蚁绕树叶一周的情境改变为两只蚂蚁举行爬行比赛,并将这一情境贯彻全课始终,最大限度地发挥学生的主体作用。力图实现:

  一、趣味性、挑战性、激励性

  德国教育家第多斯惠曾说过:“教学的艺术不在于传播本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”本课(一)始终将学生置身于叮叮当当比赛的童话故事情境中,让学生感受到学习是一件轻松而快乐的事;(二)每提一个问题不仅富于挑战性,而且将学生置身于争论的双方,个个学生按耐不住为自己支持的选手说理,找对方选手的“喳”,这样学生的辩论发自内心,激烈而精彩,生生互动到了极限,处处摩擦出思维的火花,将课堂推向一波又一波的高潮。

  二、重探究、重生成、重发展

  构建主义学习观认为:学习不是把知识简单地传授给学生,而是学生自己构建知识的过程。本课以蚂蚁比赛为线索,让学生学生经历了三次探究活动,来完成数学化的过程。第一次比赛,使学生经历了三次认知冲突,从三个层面认识到周长的本质含义:⑴沿边线,并回到起点才可谓一周;⑵规则图形有周长,不规则图形也有周长;⑶封闭的图形才有周长。第二次比赛,通过开选择比赛场地这一开放练习,使数学知识回归生活。让学生用周长的相关认知指导自己的猜想、操作、计算、比较,使数学之花更加绚烂;第三次比赛,又将学生带入一个童话世界中,让学生尽情放飞自己的想象力,不仅使数学知识得到拓展,也使情境得到延续。

  本节课自始至终,既让学生动手做数学,又让学生动脑想数学;既给予学生履行探究数学知识的义务,又赋予学生自主选择、争辩设计意图的权力;既留给学生解决问题的时间,又留给学生提出问题的空间。教与学的辩证组合,使学生在三维目标上得到最大限度的发展,

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