《合并同类项》教学设计

2020-05-21教学设计

《合并同类项》教学设计

  教学目标:

  (一)知识目标

  (1)了解同类项的概念,能识别同类项;

  (2)会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。

  (二)能力目标

  培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的思维能力。

  (三)情感、态度、价值观

  (1)积极营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

  (2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达能力,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。

  教学重点和难点:

  重点:同类项的.概念、合并同类项的法则及应用。

  难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

  教学过程

  一、 出示问题,引出同类项的概念

  1、问题:我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?

  问题:在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

  2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征?

  8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

  3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。

  注意:

  (1)两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同

  (2)两无关:同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关

  (3)几个常数项也是同类项。

  4、课堂检测1:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

  (1)ab与3ab (2)6b2a与2ab (3)3xy与- xy

  (4)2a与2ab (5)-2.1与 3 (6)5与b

  二、如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?

  问题1:

  3ab+ 5ab=_______ 理由是________

  -4xy - 2xy=_______ 理由是_______

  -3a + 2b= _______ 理由是_______

  问题2:

  不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

  例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

  解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

  =3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律

  =(3xy+5xy)+(-2ab+3ba )+(-3+5)--加法结合律

  =(3+5)xy+(-2+3)ab+2 ---------乘法分配律逆用

  =8xy + ab + 2 ----------合并同类项

  合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

  问题3:探讨合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

  合并同类项后,所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后,字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

  合并同类项法则:

  同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。(“即一相加,两不变”)

  三、例题1:合并下列各式中的同类项:

  (1) 2ab - 3ab + ab

  (2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b

  (3) 6a -5b + 2ab + b - 6a

  方法是:(1)系数:各项系数相加作为新的系数。

  (2)字母以及字母的指数不变。

  注意:

  (1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,减少运算的错误。

  (2)移项时要带着原来的符号一起移动。

  (3)两组同类项之间用“+”号连接。

  (4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

  思考:合并同类项的步骤是怎样?

  合并同类项一般步骤:

  找出同类项 ,交换律 ,结合律,分配律逆用 ,合并

  课堂检测2: (1)3x + x

  (2) 2x - 7y - 5x + 11y - 1

  (3)4a + 3b + 2ab - 4a - 4b

  例题2:求代数式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值,其中x=2。

  四、课堂小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

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