《真分数、假分数》教学设计及教学反思

2020-06-19教学设计

  [教学前的思考]:

  真分数、假分数的概念,学生理解起来并不是特别的困难,通过前一阶段的学习,不少学生已经初步建立了他们的概念,只需进一步完善就可以了,但凭借以往的经验,不少学生却不能将假分数与相应的形结合起来。

  [教学片断]:

  一、完善概念

  通过复习,引出一些分数。

  师:你能从这中间找出一些特殊的分数吗?

  生:12/7。

  师:为什么?

  生:分子比分母大。

  生:是假分数。

  生:分子比分母小的是真分数。

  师:你能举出一些真、假分数的例子吗?

  学生举例

  师:你们写出的这些真、假分数有什么特点?

  生:真分数的分子小于分母。

  生:假分数的分子大于分母。

  生:分子等于分母的是什么分数?

  生:真分数。

  生:假分数。

  师介绍假分数的产生历史:分数产生之初只有分子小于分母的分数,后来才出现了其它的.分数。

  生;分子等于分母的分数也是假分数。

  师:真、假分数除了分子与分母的特点外,还有其它的特点吗?

  生:真分数小于1,假分数大于1或者等于1。

  师:真分数都小于1吗?

  生:一定小于1,因为,只有当分子和分母相等的时候才等于1,分子小于分母肯定比1小。

  生:画图的时候,必须将所有的格子涂满才是1,真分数都不能涂满格子。

  生:因为分子比分母小,所以分子除以分母肯定小于1。

  师:你能用一句完整的话来说说什么样的分数是真、假分数吗?

  学生用完整的数学语言叙述真、假分数的概念。

  ……

  二、数形结合,认识假分数。

  师出示分数:1/2、5/5、6/4,学生判断它们是什么分数。并要求学生选择其中的两个用图表示。

  师:你认为这三个分数哪一个最容易用图表示?

  生:1/2,5/5。

  师:6/4呢?

  生:不知道怎样画?

  生:我先画一个正方形,把它平均分成4份,全部涂上颜色,将画一个同样的正方形,也平均分成4份,其中的两份涂上颜色,合起来就是6/4。

  师:我怎么觉得是4/8。

  生:把两个正方形看成单位“1”,将其平均分成了8份,取其中的4份,是4/8。

  生:第一个正方形用4/4表示,加上第二正方形用的2/4表示,正好是6/4。

  生:单位“1”是一个正方形。

  生:把一个正方形看成单位“1”,第一个正方形正好用4/4表示,第二个相当于单位:“1”的2份,就是2/4,合起来就是6/4。

  生:还可以用数轴表示。6/4是假分数,应该比1大,先画一条数轴,在上面标出0、1、2,将单位“1”平均分成4份,6/4的分数单位是1/4,有6个这样的分数单位。6/4标在1和2的中间。

  ……

  [反思]:

  根据以往的经验:假分数的概念并不是这节课的重点,本节课的重点是学生理解假分数的意义,如何帮助学生理解假分数的意义呢?教材上采用的方法是直观的图示,使学生在理解意义的过程中建立概念,这样安排,学生理解概念是没有问题的,但不利于自主建立假分数的意义。如何帮助学生理解假分数的意义呢?教学中我打破了教材的编排顺序,将整个真分数、假分数的认识分成两个相联系的环节,但假分数意义的建立由学生自主完成:通过数形结合,自主建立假分数的意义。这一过程与教材上直接给出直观图相比,难度是有点偏大,在处理这一问题时,借助相应的图示,加强学生间的交流,在师生的不断交流中使学生逐步将假分数与具体的直观图结合起来,从而达到认识假分数的目的。

  但是没有想到的是,学生在自主理解假分数物过程中,有了更大的突破,不仅将假分数与直观的图示建立了联系,还和数轴上的点建立了一一对应的关系,这一点是分数教学中的一大难点,不少学生根据分数的意义,分数单位以及假分数与1的关系,找到了数轴上的点与假分数的联结点,使分数的概念真正得以扩展。

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