五年级数学《实际问题与方程》教学设计附练习

2020-06-25教学设计

  一、教学内容:

  二、教学目标

  1、会根据两个未知量的关系,列出含有两个未知数的方程,理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

  2、学生在观察、分析、抽象,概括和交流的过程中,进一步体会方程的思想。

  3、通过不同方法的渗透,培养学生的类推和迁移的思想,激发学生学习数学的兴趣。

  三、教学重点:列方程解答含有两个未知数的实际问题。

  四、教学难点:准确地找出等量关系,列出方程。

  五、教学准备:微课视频,懿文德软件

  六、教学过程:

  (一)激趣导入

  播放爸爸去哪儿主题曲,师提问:同学们都看过爸爸去哪儿么?好看么?你们 最喜欢哪位小朋友啊?

  预设:1、看过,很好看,我最喜欢......

  2、没看过

  师:今天啊,老师给你们请来了一位特殊的朋友,她要教我们学习用方程解决实际问题,你们欢迎么?

  预设:欢迎。

  (二)探究新知

  1、微课讲解

  将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。

  师:请大家认真地听这位朋友讲解,她有任务要交给你们呢。

  出示题目:果园里种着桃树和杏树一共180棵,桃树的棵树是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?

  进行讲解:这道题目和我们之前学的不太一样,要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵,那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目,得到等量关系为:杏树棵树+桃树棵树=总棵树,列出方程为x+3x=180,运用乘法分配律,(1+3)x=180,4x=180,根据等式的性质4x÷4=180÷4,x=45,将x=45代入方程左边=45+3&ties;45=45+135=180=方程右边,所以x=45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了,那么桃树的棵树可以用总棵树-杏树棵树=180-45=135(棵),再根据问题将答话写完整,这道题目就完整的算完了。接下来,请大家积极地开动你的小脑筋,完成我接下来给你们出的`题目,看谁的方法又好又多,那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们,你们听懂了么?(将这个过程录成微课的形式,使同学们能够认真地听,并积极地动脑思考)

  师:同学们听懂这位朋友讲解的了。

  预设:1、听懂了。

  2、没听懂。

  师:这道题目跟我们之前学习的不太一样,不是求谁设谁,而是有两个未知量,我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来,请同学完成下面这道题目,自己先进行独立思考,然后小组内进行讨论和交流,我们看看哪个小组的方法又多又好。

  2、新知探究

  (1)出示例题:地球的表面积为5.1亿平方千米,其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍,地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

  (2)师:同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么?播放地球动态图,使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。

  (3)师:请同学们根据刚才视频讲解的例题,开动自己的小脑筋,想想这道题可以怎么做?做完之后,小组之间进行交流。(师巡视指导)

  (4)下面哪个小组来和大家交流一下做法呢?

  预设1:

  解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

  海洋面积+陆地面积=地球表面积

  2.4x+x=5.1

  (2.4+1)x=5.1

  3.4x=5.1

  3.4x÷3.4=5.1÷3.4

  x=1.5

  5.1-1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.4&ties;1.5=3.6(亿平方千米)

  答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。

  预设2:

  解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

  地球表面积-陆地面积=海洋面积

  5.1-x=2.4x

  5.1-x+x=2.4x+x

  5.1=(2.4+1)x

  5.1=3.4x

  3.4x=5.1

  3.4x÷3.4=5.1÷3.4

  x=1.5

  5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

  答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。

  预设3:

  解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x 亿平方千米。

  地球表面积-海洋面积=陆地面积

  5.1-2.4x=x

  5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

  5.1=(1+2.4)x

  5.1=3.4x

  3.4x=5.1

  3.4x÷3.4=5.1÷3.4

  x=1.5

  5.1-1.5=3.6(亿平方千米)

  答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。

  预设4:

  解:设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。

  海洋面积+陆地面积=地球表面积

  x+实际问题与方程教学设计=5.1

  预设5:

  解:设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。

  地球表面积-海洋面积=陆地面积

  5.1-x=实际问题与方程教学设计

  师:同学们都积极的开动了自己的小脑筋,也都做的很棒,下面请大家比较一下这几种方法,你们认为哪种方法最好呢?

  预设:第一种方法最好,解方程的过程最简单。

  师:同学们你们简直太聪明了,想出来这么多解决这道题目的方法,不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法,一般遇到这类求两个未知量的题目,我们要设一倍量为x,再利用题目中的等量关系来解决问题。

  师:接下来请同学们思考,列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢?

  (3)总结方法

  1、设(找出未知数,用字母x表示)

  2、找(找出题目中的等量关系)

  3、列(根据等量关系列出方程)

  4、解(运用等式的性质解方程)

  5、验(将解出的结果代入方程检验)

  6、答(完整地写好答话)

  师:是的,用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤,请同学们要牢记哦。接下来,老师考考大家,看看你们掌握的怎么样,你们有没有信心接受我的挑战呢?

  三、巩固练习

  1、果园里苹果树和梨树一共300棵,梨树是苹果树的5倍,苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是( )

  A、解:设梨树为x棵,则苹果树为5x棵。

  B、解:设苹果树为x棵,则梨树为5x棵。

  C、解:设苹果树为x棵,则梨树为实际问题与方程教学设计 棵。

  通过这道题目的练习,使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。

  2、找出下列各题中的等量关系

  (1)小红和小军一共存了235元,小红存的钱数是小军的1.5倍,小红和小军分别存了多少元?

  实际问题与方程教学设计 等量关系:

  (2)植物园里种着松树和柏树,松树的棵树是柏树的2.5倍,柏树比松树少84棵,松树和柏树分别有多少棵?

  实际问题与方程教学设计 等量关系:

  本节课的重难点在于设未知数和找等量关系,通过这两道题的练习,为第三道题的变式练习做准备。

  3.养殖场有白兔和黑兔,白兔的只数是黑兔的4倍。

  (1)白兔和黑兔一共230只,白兔和黑兔各有多少只?

  (2)白兔比黑兔多138只,白兔和黑兔各有多少只?

  请同学们先独立完成第一问,然后我们进行交流。

  第二问请大家认真思考,观察与第一问的区别,独立完成后,进行交流。

  四、课堂小结

  通过本节课的学习:

  实际问题与方程教学设计收获是

  实际问题与方程教学设计遇到的困惑是

  五、作业布置

  请同学们完成一份关于保护地球的手抄报

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