烙饼问题教学设计

2020-06-26教学设计

烙饼问题教学设计

  “烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课,它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。下面是小编收集整理的烙饼问题教学设计,欢迎阅读参考!

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。

  教学目标:

  1、通过对烙饼问题的研究,掌握烙饼问题的最优方案,体会解决问题策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

  2、经历探究过程,体会化归、转化等是解决问题的重要方法,学会用画图等方法分析问题。

  3、感受数学在日常生活中的广泛应用,体会合理安排的重要性。

  教学重点:

  探究烙3张饼的最优方案。

  教学难点:

  理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。

  教学准备:

  教具饼、学具饼、课件

  教学过程:

  一、问题研究,从“小”入手。

  1、观察情境图,理解烙饼规则。

  师:今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题,(板书,数学广角—烙饼问题)

  (观察指着大屏幕)小红家正在烙饼,同学们能从图上得到那些信息?(课件呈现烙饼要求:“每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟,要烙3张饼”)

  生:锅里一次只能烙2张饼,饼的两面都要烙,每烙好一面需要3分钟,一共需要3张饼。

  师:说得真好,真棒!

  2、演示操作,直观感知。

  师:在解决烙3张饼之前,我们先来解决烙1张饼,需要几分钟?现在请同学们拿出手中的教具,我们把白色那面当成饼的正面,把黄色那面当成饼的反面,请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟?

  生:需要6分钟,先烙饼的正面,再烙饼的反面,一共需要6分钟。

  教师配以课件演示并适时板书:1张饼,6分钟。

  师:如果要烙2张饼,需要几分钟?

  生:需要6分钟,先烙饼A和饼B的正面,需要3分钟,再烙饼A和饼B的反面,也需要3分钟,一共需要6分钟。

  师:那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的?

  生:因为一张锅里可以同时烙2张饼,烙1张饼需要6分钟,2张饼同时烙也需要6分钟。

  教师配以课件演示适时板书:2张饼,6分钟。

  二、合理安排,分类思考。

  1、优化策略,理解省时的道理。

  师:现在让我们试着烙烙3张饼最少需要几分钟?可以分小组边烙边记录时间。

  生:需要9分钟、12分钟。

  师:请用时最少的同学到黑板前给大家展示烙法。

  生:先烙饼A和饼B的正面,需要3分钟,再把饼A取出,把饼C放进去,烙饼C的正面和饼B的反面,需要3分钟,最后饼B烙熟后,把饼B取出,把饼A和饼C的反面放进去,需要3分钟。一共烙了3次,每次3分钟,共需要9分钟。

  师:课件演示9分钟烙法便于增加印象。

  2、实践探究,解决3张烙饼法。

  师:课件演示其他及其他两种费时方法,请同学们考虑这两种方法与9分钟烙法相比有何不妥?比较三种不同的方法,你会选择哪种?对比交流中追问。

  师:仔细观察第一种和第二种方法,得出浪费资源,又节省时间。并再次用列表方式再次解释烙3张饼需要9分钟时间。得出第三种方法烙饼的最优方案是:每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。表扬刚才黑板前烙饼正确的同学。

  3、更多张饼、学生演示烙饼法。

  思考:如果烙4张饼呢?5张饼呢?怎样最节省时间?

  师:请同学们可以继续用学具试着烙一烙,并与同桌进行交流填写记录表。选取学生填好4张饼、5张饼的记录表进行总结,并引导学生根据表格及黑板上1、2、3张饼(图)发现什么?

  生:烙2张饼、4张饼、是两张两张烙的';烙3张饼、5张饼先是两张两张烙,然后是按照“烙3张饼”的方法去烙。

  师:课件演示规律:如果烙饼的张数是双数,两张两张烙就可以。

  烙饼的张数是单数,可以先两张两张地烙,最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙,最节省时间。

  师:提问并根据学生回答课件演示6张饼、7张饼按最优方发怎样烙。

  师:再次根据记录表上的总时间以及黑板上烙1、2、3张饼的时间发现什么规律?

  生:每张饼都加3.

  师:课件演示规律:每面烙的时间×饼数=总共要花的时间

  (烙一张除外)

  4、练习题:美味餐厅同时来了三位客人,每人点了两个菜,但餐厅里只有两位厨师可以做菜,假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?请说说你的理由。

  师:今天我们学会了如何用最快的时间烙饼,生活中处处有数学,希望同学们都做一名有心人,去观察和发现我们身边的数学问题。

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