平均数、中位数和众数教学设计

2020-08-18教学设计

关于平均数、中位数和众数教学设计

  一、问题提出

  1.一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的车速,然后他给出了这样一份报告:

  调查时间:2001年12月1日8:00——8:15。

  调查地点:高速公路某路段。

  调查车辆数目:6辆

  调查结果如下表和下图。

  看到以上的统计图表,传递给我们的一组数据:

  66、57、71、54、69、58

  现在我们对收集来的这些数据进行分析,找出这一组数据的代表。小学我们已学习过的平均数就是这组数据的一个代表。

  通过计算这6辆车的车速的平均值为:(66+57+71+54+69+58)÷6=62.5(km/h)

  除了平均数可以作为这一组数据的代表之外,今天我们还要学习常用的中位数和众数。

  所谓“中位数”,就是把一组数据由低到高重新排列,用去掉两端逐

  步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值,即中位数。

  如果正中间位置有两个数呢?那么它的中位数就是这两个中间数的平

  均数。

  上述66、57、71、54、69、58

  重新由低到高排列为:54、57、58、66、69、71。

  去掉两端逐步接近正中心有两个数是58和66。那么这组数据的中位数为(58+66)÷2=62。

  所谓“众数”就是一组数据中出现频数最多的`那个数,叫做众数。如果一组数据中出现频数最多的是并列的两个数,不是用这两个数的平均数做它们的众数。而是说这两个值都是它们的众数。如果一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的多,我们就说它们没有众数。

  上述66、57、71、54、69、58中就没有哪一个数值出现的次数比别的多,我们说这一组车速没有众数。(切记:没有众数,不能说众数为0)

  小结:

  平均数是描述一组数据的一种常用方法,反映了这组数据中各数据的平均大小。

  中位数是描述数据的第一种方法,将一组按由小到大的顺序排列好的数据平分为左右两部分(这两部分所含的数据个数相等)中位数就

  是这两部分数的分界线。这里要注意的是统计数据个数的时候,相等的数据不能结合起来只当一个数据。

  “众数”告诉我们,这个值出现的次数最多,一组数据中可以不止一个众数,也可以没有众数。

  平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供一组数据的面貌,正因为如此,我们把这三种数作为一组数据的代表。

  2.阅读课文P99表10.22

  表中给我们提供哪些信息(给我们31个城市2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温值)。

  这些数据的平均值为30.2℃。

  它们的中位数是:31℃。

  它们的众数为32qZ。

  二、练习

  P101 1、2

  三、用计算器计算平均数

  当数据个数很多时,用计算器来算就显得方便。只要我们按照指定的顺序按键,将各个数据输入计算器,然后按一下有关的键,就可以直接得到所要的结果。

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