“圆的周长”教学设计6
教学内容
北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。
课前思考
本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。
课堂写真
(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)
师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？
生：第一辆。
师：为什么选择第一辆自行车呢？
生：因为它的轮子大，跑得快。
师：为什么它跑得快呢？
生：因为它滚一圈的长度长。
师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？
生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！
师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！
（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）
[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。
师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？
生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。
师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？
[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。
生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？
（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）
师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！
（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）
师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？
生：是一个圆形。
（这时，教师转向第二组的同学并提问。）
师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？
生：不能。
[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。
师：第三小组的同学，你们有什么好方法？
（第三小组派代表发言。）
生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？
（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）
师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？
生：不可行。
师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。
生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？
师：请利用你们手中的学具合作探究吧!
（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。
课后解读
数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。
“圆的周长”教学设计7
教学目标：
1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。
教学过程
一、情景导入：
师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？
师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？
师： 我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？
师：这节课我一起研究圆的周长。
板书课题：圆的周长
二、探究新知：
1、圆的周长含义
师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的`周长。
师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。
2、测量圆的周长 师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师： 请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？ 生测量活动，师巡视。
师：谁愿意说说你是怎么测量的？
师：还有不同测量的方法吗？
师多媒体演示。
我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。
我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。
师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。
生：用绳子量出水池的周长。
师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。
师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？
生：计算
3、探究圆的周长计算方法
①探究圆的周长与直径的倍数关系
师：如何计算圆的周长呢？
师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？
师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？
师 ：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条
件，计算圆的周长也一定需要(条件)，那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。
师：如果圆的周长与直径有关，又有什么关系呢？
师 我们再来看，长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。
师：正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。
你们看，长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。
这个倍数会是几呢？同学们来猜测一下，这个倍数大于几
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
师：能说说你是怎样想的？
师：你从图上来看，圆的周长与直径之间的倍数会大于几。
生：直径把圆平均分成了2份，半个圆的曲线的长比直径长，圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。
师： 有理有据。我们再来看，圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢？
生猜并说理由。
师：这个问题有点难，老师来作个辅助图形，请看大屏幕。
（师多媒体演示圆外切正方形）
师：你发现了什么？
生：正方形的边长与圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，而圆的周长比正方形的周长小，所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。
师：你真聪明。通过同学们的猜想、交流，我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系，并且这个倍数在2和4之间，到底圆的周长是直径的几倍呢？同学们能不能想办法求出来呢？
生：计算。
师：好，就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长，再用圆的周长除以直径，来找出圆的周长与直径之间的倍数。
下面就以小组为单位，利用手中的学具来量一量，算一算，把计算的结果记录在表格内，计算的时候可以请计算器帮忙。 （小组活动，师巡视。）
师：一定注意要测量准确，减少误差。
（集体汇报交流）
师：哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。
（生说并展示结果）
师：请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商，有什么特点。
生：都比3大一点。
师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）大家看用这个字母表示，（板书π）。
师：会读吗？（板书pài）
师：一起读，用手在桌子上写几遍。
师：会写了吗？
师：π就是圆的周长除以直径的商，它是一个固定的数，我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样？
生：测量不准确。
师：很会分析问题，我们计算出的这些商都不一样，是因为测量有
误差造成的。
师：老师这里有关于圆周率的历史资料，同学们想看吗？
师：请看大屏幕。（解说：古今中外，有许多数学家研究圆周率。其中，我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前，计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。）
师：有关圆周率的历史资料还有很多，如果有兴趣，请同学们课下继续搜集，查阅好吗？
师：好了，通过同学们的猜想、测量、计算，我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径，怎么计算圆的周长。
生：圆的周长等于圆周率乘直径。
师：如果用字母C表示，那么C=？
（板书C=πd）
师：如果知道了圆的半径，我们还可以怎样计算圆的周长？
（板书：C=2πd）
师：这两个公式都是圆的周长计算公式，利用它可以计算圆的周长。
由于π是一个无限不循环小数，在计算的时候，一般取两位小数。（板书：π≈3.14）
三、实践应用：
师：现在我们来解决几个问题好吗？
1、师：请看大屏幕，请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算，集体交流。师评价。
2、老师还有一题，请看大屏幕。（生读，试做，集体交流。）
3、判断题
4、思考题
四、小结。